loj10225迷路
题目描述
原题来自：SCOI 2009
Windy 在有向图中迷路了。 该有向图有 n 个节点，Windy 从节点 0 出发，他必须恰好在 t 时刻到达节点n-1 。
现在给出该有向图，你能告诉 Windy 总共有多少种不同的路径吗？
注意：Windy 不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
输入格式
第一行包含两个整数n，t；
接下来有 n 行，每行一个长度为 n 的字符串。第 i 行第 j 列为 0 表示从节点 i 到节点 j 没有边，为 1 到 9 表示从节点 i 到节点 j 需要耗费的时间。
输出格式
包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以 2009 的余数。
样例 1
样例 2
数据范围与提示
对于 100% 的数据，满足2<=n<=10,1<=t<=1e9 。
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矩阵乘法没有什么技术含量，但是拆点的思想很需要学习。
怎么拆点可以参考下面的大神的博客！
https://blog.csdn.net/xf2056188203/article/details/108940321
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=105; 4 struct node 5 { 6 int sz[maxn][maxn]; 7 node() 8 { 9 memset(sz,0,sizeof sz); 10 } 11 }p,st,s; 12 int n,t; 13 14 node cheng(node a,node b) 15 { 16 node c; 17 for(int i=0;i<100;++i) 18 for(int j=0;j<100;++j) 19 for(int k=0;k<100;++k) 20 c.sz[i][j]=(c.sz[i][j]+a.sz[i][k]*b.sz[k][j])%2009; 21 return c; 22 } 23 24 node pwr(int n) 25 { 26 if(n==0)return st; 27 node tp=pwr(n/2); 28 node ans=cheng(tp,tp); 29 if(n%2)ans=cheng(ans,p); 30 return ans; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 scanf("%d%d",&n,&t); 36 for(int i=0;i<100;++i)st.sz[i][i]=1; 37 for(int i=0;i<n;++i) 38 for(int v,j=0;j<n;++j) 39 { 40 scanf("%1d",&v); 41 if(v) 42 { 43 int tp=i; 44 for(int k=0;k<v-1;++k) 45 { 46 p.sz[tp][tp+10]=1; 47 // cerr<<tp<<','<<tp+10<<endl; 48 tp+=10; 49 } 50 p.sz[tp][j]=1; 51 // cerr<<tp<<','<<j<<endl; 52 // cerr<<"----------"<<endl; 53 } 54 } 55 node ans=pwr(t); 56 cout<<ans.sz[0][n-1]<<endl; 57 return 0; 58 }
