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给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。

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方差就是各个数的平均值与各个数的差的平方的和的平均值。

sum((a_i-ave)^2)/n

多组数据。

枚举是不现实的。但是不枚举如何知道他们的平均值？

把所有的边排序，取出最小的n-1条和最大的n-1条分别求和，为mn和mx。那么ave*(n-1)一定在这个范围内。

枚举这个值（也就是n-1条边的和），除以n-1就得到了平均值，用图中所有的变用这个平均值求差值的平方作为变得新权ww。用ww求新的最小生成树。

开始，怀疑过：有些和是不会产生的，那么他们产生的方差会不会影响最终结果。

假设，和为s时产生了平均数ave，用它选了相应最小的n-1条树边并产生的对应的方差。但是，这个和s并不会产生，当然ave也就不会产生。

我们假设，对应的n-1条边真正产生的平均值是AVE，那么很明显AVE要比ave也好，当枚举到对应的值时自然会得到更好的解！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int maxm=1010;
struct edge
{
    int u,v;
    double w,ww;
}e[maxm];
int n,m,mn,mx;
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
bool cmp2(edge a,edge b)
{
    return a.ww<b.ww;
}
double ans;
int cas;
int f[maxn];
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
void join(int x,int y)
{
    x=find(x);y=find(y);
    if(rand()%2)f[x]=y;
    else f[y]=x;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n &&m)
    {
        cas++;
        for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%lf",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        sort(e+1,e+1+m,cmp);
        mn=mx=0;
        ans=100000000000;
        for(int i=1;i<n;++i)mn+=e[i].w;
        for(int i=m;i>m-n+1;--i)mx+=e[i].w;
        for(int i=mn;i<=mx;++i)
        {
            double tp=0;
            double pj=1.0*i/(n-1);
            for(int j=1;j<=m;++j)e[j].ww=(e[j].w-pj)*(e[j].w-pj);
            for(int j=1;j<=n;++j)f[j]=j;
            sort(e+1,e+1+m,cmp2);
            int js=0;
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(find(e[j].u)!=find(e[j].v))
                {
                    join(e[j].u,e[j].v);
                    js++;
                    tp+=e[j].ww;
                    if(js==n-1)break;
                }
            }
            ans=min(ans,tp);
        }
        printf("Case %d: %.2lf\n",cas,ans/(n-1));
    }
    return 0;
}