LOJ10081

USACO 201 Jan. Gold

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T 个城镇 ，编号为 1 到 T。这些城镇之间通过 R 条道路（编号为 1 到 R）和 P 条航线（编号为 1 到 P）连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai​ 到 Bi​，花费为 Ci​。

对于道路，0 \le C_i \le 10^40≤Ci​≤104，然而航线的花费很神奇，花费 Ci​ 可能是负数。道路是双向的，可以从 Ai​ 到 Bi​，也可以从 Bi​ 到 Ai​，花费都是 Ci​。然而航线与之不同，只可以从 Ai​ 到 Bi​。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从 Ai​ 到 Bi​，那么保证不可能通过一些道路和航线从 Bi​ 回到 Ai​。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 SS 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

输入格式
第一行为四个空格隔开的整数：T,R,P,S；

第二到第 R+1 行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：Ai​,Bi​ 和 Ci​；

第 R+2 到 R+P+1 行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：Ai​,Bi​ 和 Ci​。

输出格式
输出 T 行，第 i 行表示到达城镇 i 的最小花费，如果不存在输出 NO PATH。

样例
样例输入
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
样例输出
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
样例说明
一共六个城镇。在 1 和 2，3 和 4，5 和 6 之间有道路，花费分别是 5,5,10。同时有三条航线：3→5，4→6 和 1→3，花费分别是 −100,−100,−10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始，可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 和 6 号城镇。但是不可能到达 1 和 2 号城镇。

数据范围与提示
对于全部数据，1≤T≤2.5×104,1≤R,P≤5×104,1≤Ai​,Bi​,S≤T。保证对于所有道路，0≤Ci​≤104，对于所有航线，−104≤Ci​≤104。

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有负边，明显SPFA。

超时，注意SPFA的优化。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=25010;
const int maxm=150010;
int n,r,p,s;
struct edge
{
    int u,v,w,nxt;
}e[maxm];
int head[maxn],js;
void addage(int u,int v,int w)
{
    e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
    e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
}
int dis[maxn];
bool inq[maxn];
void spfa(int x)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    inq[x]=1;dis[x]=0;
    deque<int>q;
    q.push_front(x);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(!inq[v])
                {
                    if(q.empty() || dis[v]<dis[q.front()])q.push_front(v);
                    else q.push_back(v);
                    inq[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
inline int read(){
    int ret=0;char ch=getchar();bool flg=0;
    while(!isdigit(ch)) flg^=!(ch^'-'),ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48,ch=getchar();
    return flg?-ret:ret;
}
int main()
{
    n=read();r=read();p=read();s=read();
    for(int u,v,w,i=0;i<r;++i)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        addage(u,v,w);addage(v,u,w);
    }
    for(int u,v,w,i=0;i<p;++i)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        addage(u,v,w);
    }
    spfa(s);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(dis[i]==0x3f3f3f3f)puts("NO PATH");
        else printf("%d\n",dis[i]);
    return 0;
}