LOJ10078
CQOI 2005
重庆城里有 n 个车站，m 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。
佳佳的家在车站 1，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e。过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？
输入格式
第一行：n,m 为车站数目和公路的数目。
第二行：a,b,c,d,e 为五个亲戚所在车站编号。
以下 m 行，每行三个整数 x,y,t，为公路连接的两个车站编号和时间。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数 T，为最少的总时间。
样例
样例输入
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7
样例输出
21
数据范围与提示
对于全部数据，1≤n≤50000,1≤m≤10^5,1<a,b,c,d,e≤n,1≤x,y≤n,1≤t≤100。
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从数据范围看，很明显不能floyd。所以从6个点各求一个单源最短路。然后枚举后面五个点的排序，计算路径长度，并求最小值就可以了。
全排列枚举，next_permutation()和prev_permutation()
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=5e4+10; 4 const int maxm=1e5+10; 5 int n,m; 6 int st[10]; 7 struct edge 8 { 9 int u,v,w,nxt; 10 }e[maxm<<1]; 11 int head[maxn],js; 12 void addage(int u,int v,int w) 13 { 14 e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w; 15 e[js].nxt=head[u];head[u]=js; 16 } 17 int dis[maxn]; 18 bool vis[maxn]; 19 struct node 20 { 21 int p,dis; 22 bool operator < (node b)const 23 { 24 return dis>b.dis; 25 } 26 }; 27 int dd[6][6]; 28 void dij(int x) 29 { 30 int s=st[x]; 31 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 32 memset(vis,0,sizeof vis); 33 dis[s]=0; 34 priority_queue< node >q; 35 q.push((node){s,0}); 36 while(!q.empty()) 37 { 38 node t=q.top(); 39 q.pop(); 40 int u=t.p,d=t.dis; 41 if(vis[u])continue; 42 vis[u]=1; 43 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) 44 { 45 int v=e[i].v; 46 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) 47 { 48 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 49 q.push((node){v,dis[v]}); 50 } 51 } 52 } 53 for(int i=0;i<=5;++i)dd[x][i]=dis[st[i]]; 54 } 55 56 int main() 57 { 58 scanf("%d%d",&n,&m); 59 st[0]=1; 60 for(int i=1;i<=5;++i)scanf("%d",st+i); 61 for(int u,v,w,i=0;i<m;++i) 62 { 63 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 64 addage(u,v,w);addage(v,u,w); 65 } 66 for(int i=0;i<=5;++i)dij(i); 67 int tp[6]={0,1,2,3,4,5}; 68 int ans=0x7fffffff; 69 do{ 70 int sm=0; 71 for(int i=0;i<5;++i)sm+=dd[tp[i]][tp[i+1]]; 72 ans=min(ans,sm); 73 }while(next_permutation(tp+1,tp+6)); 74 cout<<ans; 75 return 0; 76 }
