LOJ10129
AHOI 2009
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。
有长为 nn 的数列，不妨设为 a1,a2,⋯,an。有如下三种操作形式：
- 把数列中的一段数全部乘一个值；
- 把数列中的一段数全部加一个值；
- 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 P 的值。
输入格式
第一行两个整数 n 和 P；
第二行含有 n 个非负整数，从左到右依次为 a1,a2,⋯,an；
第三行有一个整数 M，表示操作总数；
从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：
- 操作 1：
1 t g c，表示把所有满足t≤i≤g 的 a_iai 改为ai×c； - 操作 2：
2 t g c，表示把所有满足t≤i≤g 的 a_iai 改为 ai+c； - 操作 3：
3 t g，询问所有满足 t≤i≤g 的 a_iai 的和模 P 的值。
同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式
对每个操作 3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
样例
样例输入
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7样例输出
2
35
8样例说明
初始时数列为{1,2,3,4,5,6,7}；
经过第 1 次操作后，数列为{1,10,15,20,25,6,7}；
对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2；
经过第 3 次操作后，数列为{1,10,24,29,34,15,16}；
对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35；
对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94，模 43 的结果是 8。
数据范围与提示
对于全部测试数据，1≤t≤g≤n,0≤c,ai≤10^9,1≤P≤10^9。
测试数据规模如下表所示：n,m<=1e5
______________________________________________________________线段树维护两个懒惰标记，增加值和乘积
______________________________________________________________
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=1e5+10; 5 ll n,m,p; 6 ll sum[maxn<<2],dels[maxn<<2],delp[maxn<<2]; 7 ll a[maxn]; 8 void down(ll cur,ll l,ll r) 9 { 10 if(delp[cur]!=1) 11 { 12 sum[cur<<1]=(sum[cur<<1]*delp[cur])%p; 13 sum[cur<<1|1]=(sum[cur<<1|1]*delp[cur])%p; 14 delp[cur<<1]=(delp[cur<<1]*delp[cur])%p; 15 delp[cur<<1|1]=(delp[cur<<1|1]*delp[cur])%p; 16 dels[cur<<1]=(dels[cur<<1]*delp[cur])%p; 17 dels[cur<<1|1]=(dels[cur<<1|1]*delp[cur])%p; 18 delp[cur]=1; 19 } 20 if(dels[cur]) 21 { 22 ll mid=(l+r)>>1; 23 sum[cur<<1]=(sum[cur<<1]+dels[cur]*(mid-l+1))%p; 24 sum[cur<<1|1]=(sum[cur<<1|1]+dels[cur]*(r-mid))%p; 25 dels[cur<<1]=(dels[cur<<1]+dels[cur])%p; 26 dels[cur<<1|1]=(dels[cur<<1|1]+dels[cur])%p; 27 dels[cur]=0; 28 } 29 } 30 void build(ll cur,ll l,ll r) 31 { 32 if(l==r) 33 { 34 sum[cur]=a[l]%p; 35 delp[cur]=1; 36 return ; 37 } 38 ll mid=(l+r)>>1; 39 build(cur<<1,l,mid); 40 build(cur<<1|1,mid+1,r); 41 sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p; 42 delp[cur]=1; 43 } 44 void change1(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll x) 45 { 46 if(ql<=l && r<=qr) 47 { 48 sum[cur]=(sum[cur]*x)%p; 49 delp[cur]=(delp[cur]*x)%p; 50 dels[cur]=(dels[cur]*x)%p; 51 return ; 52 } 53 if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r); 54 ll mid=(l+r)>>1; 55 if(ql<=mid)change1(cur<<1,l,mid,ql,qr,x); 56 if(mid<qr)change1(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x); 57 sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p; 58 } 59 void change2(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll x) 60 { 61 if(ql<=l && r<=qr) 62 { 63 sum[cur]=(sum[cur]+x*(r-l+1))%p; 64 dels[cur]=dels[cur]+x>=p?dels[cur]+x-p:dels[cur]+x; 65 return ; 66 } 67 if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r); 68 ll mid=(l+r)>>1; 69 if(ql<=mid)change2(cur<<1,l,mid,ql,qr,x); 70 if(mid<qr)change2(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x); 71 sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p; 72 } 73 ll query(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr) 74 { 75 if(ql<=l && r<=qr)return sum[cur]; 76 if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r); 77 ll ans=0; 78 ll mid=(l+r)>>1; 79 if(ql<=mid)ans+=query(cur<<1,l,mid,ql,qr); 80 if(mid<qr)ans+=query(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr); 81 return ans%p; 82 } 83 int main() 84 { 85 scanf("%lld%lld",&n,&p); 86 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",a+i); 87 build(1,1,n); 88 scanf("%lld",&m); 89 while(m--) 90 { 91 ll op,l,r,x; 92 scanf("%lld",&op); 93 if(op==1) 94 { 95 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x); 96 x%=p; 97 change1(1,1,n,l,r,x); 98 } 99 else if(op==2) 100 { 101 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);x%=p; 102 change2(1,1,n,l,r,x); 103 } 104 else 105 { 106 scanf("%lld%lld",&l,&r); 107 cout<<query(1,1,n,l,r)%p<<endl; 108 } 109 } 110 return 0; 111 }
