二分图最大匹配（匈牙利算法）

二分图最大匹配（匈牙利算法）

算法思路

寻找增广路
即一条以选中边开始，以选中边结束的路，它有一个重要的性质：选中边比未选中边多一.
只需要不断贪心的找增广路，直到不存在为止

具体实现

以dfs(深度优先)为例
1.从左部1号开始搜寻增广路
2.令当前点编号为x遍历右部与x相连的点
3.若当前点未被选中或选中它的点有其他选择(即存在增广路)则选中，继续遍历

code

luogu
P3386
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,e;
int G[510][510];
int match[510];  //右边第i个对应左边第match[i]个
int vis[510];   //右边状态
bool dfs(int x){ //x为左边点
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(vis[i]==0&&G[x][i]==1){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==0||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int ans=0;
int main(){
    cin>>n>>m>>e;
    for(int i=1,u,v;i<=e;i++){
        cin>>u>>v;
        G[u][v]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){     //遍历左边点
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;      //找增广路
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}