求一个序列中两个只出现一次的数

当然了，O(1)空间复杂度是必须的...

先看一个简单版：

求出一个序列中一个只出现一次的数

COJ 1217 奇数个的那个数

http://122.207.68.93/OnlineJudge/problem.php?id=1217

我们知道任意两个相同的数 异或结果为0  任何数与0异或结果是其本身  异或运算满足交换律

亦即：a^a=0     a^0=a      (a^b)^(a^b)=(a^a)^(b^b)=0^0=0

这样我们就得到了一个用异或运算的解法

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n,a,res;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    res=0;
    while(n--)
    {
      scanf("%d",&a);
      res^=a;
    }
    printf("%d\n",res);
  }
  return 0;
}

 

现在考虑加强版：找出一个序列中两个只出现了一次的数

COJ 1240 低调，低调

http://122.207.68.93/OnlineJudge/problem.php?id=1240

 

我们可以利用上面的思路，假设这两个数是a和b 则按照上面的方法得到的res=a^b

因为a和b是两个不同的数，所以它们的二进制表示中，至少有一位是不同的，也就是说res的二进制表示中至少有一位是1

我们可以根据这一位将这两个数分开来.

具体做法就是：

1、先遍历一遍数组，得到res=a^b

2、然后通过k<<i&res 的方式找到res的那一位1

3、最后根据这一位是0和1 把整个数组分为两部分 设两个ans ans1和那一位是0的去异或 ans2反之 则最后ans1 和 ans2刚好就是a和b

具体见代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n,k,a,result,judge,ans1,ans2;
  while(~scanf("%d%d", &n, &k))
  {
    result=0;
    ans1=0;
    ans2=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
      scanf("%d", &a);
      result^=a;
    }
    for(judge=1;judge<=result;judge<<=1)
    {
      if(judge&result)
      {
        break;
      }
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
      scanf("%d", &a);
      if(judge&a)
      {
        ans1^=a;
      }else
      {
        ans2^=a;
      }
    }
    if(ans1>ans2)
    {
      printf("%d %d\n", ans2, ans1);
    }else
    {
      printf("%d %d\n", ans1, ans2);
    }
  }
  return 0;
}