字典树(基本模版+操作)

字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

 

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好了，废话不多说，下面看其定义和操作。

数据结构的定义如下：

#define MAXN 10

typedef struct Trie
{
  Trie *next[MAXN];
  int v;
}Trie;

Trie *root;

1、先说一下root。root是整棵字典树的根，其中不存放任何与输入的字符串有关的信息，它的子结点才是输入字符串的第一个字符--str[0]...

2、每个结点的最大分支数MAXN根据要求变化，如果输入的是数字(0~9)的组合，定义为10就ok，若是小写字母则定义为26，大小写字母定义为52...

3、其中的v比较灵活，用于保存一些信息，具体是什么信息根据题目具体要求具体变化，如：可以定义为以从root到此结点的结点组合为前缀的字符串的个数，可以用来记录此结点是否为某个字符串的尾结点...

4、对于root的定义一般也有两种写法：Trie root; 或者 Trie *root;　　第一种一般用于一个题目只有一棵字典树的情况，第二种主要用于题目中需要动态建立多棵字典树进行处理的时候(便于清空已经使用过的Trie内存)，在main()中要root = malloc(sizeof(Trie)); 

 

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字典树建立过程

1、依次读取字符串的每个字符...

2、建树过程中，需要两个temp指针，*p 和 *q，*p 用于从根节点开始(Trie *p = root;若前面定义root时用的是第二种方式，则此处为Trie *p = &root;)依次往下找，每次都选择str[i]所在的子树，若str[i]已经存在则p=p->next[id]，若不存在则用*q建立一个新结点，将其插到P->next[]中(若对v有操作，此时也同时进行)...

3、在读取字符串每个字符的for循环结束后，一棵其中只包含了一个字符串信息的字典树就建成了...

4、对每个要加入到树中的字符串依次调用此函数...

 

模版如下：

void createTrie(char *str)
{
    int len = strlen(str);
    Trie *p = root, *q;
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        int id = str[i]-'0';
        if(p->next[id] == NULL)
        {
            q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
            q->v = 0;    //对v的初始化
            for(int j=0; j<MAX; ++j)
                q->next[j] = NULL;
            p->next[id] = q;
            p = p->next[id];
        }
        else
        {19             p = p->next[id];
        }
    }
    /*code*/
}

 

1、若是字母的字典树，第7行代码改为 int id = str[i] - 'a';

2、其中对于v的操作具体变化

 

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查找过程

(1) 每次从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索； 　　

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。 　　

(4) 迭代过程…… 　　
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

 

模版如下：

 

int findTrie(char *str)
{
  Trie *p = &root;
  for (int i = 0; i < strlen(str); ++i)
  {
    int id = str[i] - 'a';
    if (p->next[id] == NULL)
    {
      return 0;
    }else
    {
      p = p->next[id];
    }
  }
  return p->v;
}

 

 

 

这个是用于处理以str为前缀的字符串的数目的...

 

 

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删除--释放内存 

我们可以看到，其实字典树的空间开销是比较大的，尤其是动态建立了多棵字典树的时候，所以在题目上的内存有限制的情况下，我们有必要在使用完一棵字典树时将其内存释放，代码如下：

int dealTrie(Trie* T)
{
    int i;
    if(T==NULL)
        return 0;
    for(i=0;i<MAX;i++)
    {
        if(T->next[i]!=NULL)
            deal(T->next[i]);
    }
    free(T);
    return 0;
}

 

 

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到此一棵字典树的基本操作就完成了。

1、HDOJ 1251 统计难题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1251

2、HDOJ 1671 Phone List

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1671

3、想深入研究的童鞋可以看看这篇字典树的文章 PDF ： 算法合集之《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》

http://pan.baidu.com/s/16dkSY

 

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 这是上面两题的AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXL 15
#define MAXN 30

typedef struct Trie
{
  Trie *next[MAXN];
  int v;
}Trie;

Trie root;

int createTrie(char *str)
{
  Trie *p = &root, *q;
  for (int i = 0; i < strlen(str); ++i)
  {
    int id = str[i] - 'a';
    if (p->next[id] == NULL)
    {
      q = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));
      q->v = 1;
      for (int j = 0; j < MAXN; ++j)
      {
        q->next[j] = NULL;
      }
      p->next[id] = q;
      p = p->next[id];
    }else
    {
      p->next[id]->v++;
      p = p->next[id];
    }
  }
  return 0;
}

int findTrie(char *str)
{
  Trie *p = &root;
  for (int i = 0; i < strlen(str); ++i)
  {
    int id = str[i] - 'a';
    if (p->next[id] == NULL)
    {
      return 0;
    }else
    {
      p = p->next[id];
    }
  }
  return p->v;
}

int main()
{
  char line[MAXL];
  while(gets(line) && line[0] != '\0')
  {
      createTrie(line);
  }
  memset(line, 0, sizeof(line));
  while(scanf("%s", &line) != EOF)
  {
    printf("%d\n", findTrie(line));
  }
  return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 10

typedef struct Trie
{
  Trie *next[MAXN];
  int v;
}Trie;

Trie *root;

int createTrie(char *str)
{
  Trie *p = root, *q;
  for (int i = 0; i < strlen(str); ++i)
  {
    int id = str[i] - '0';
    if (p->next[id] == NULL)
    {
      q = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));
      q->v = 0;
      for (int j = 0; j < MAXN; ++j)
      {
        q->next[j] = NULL;
      }
      p->next[id] = q;
      p = p->next[id];
    }
    else
    {
      if (p->next[id]->v == -1)
      {
        return 0;
      }
      p = p->next[id];
    }
  }
  p->v = -1;
  for (int i = 0; i < MAXN; ++i)
  {
    if (p->next[i] != NULL)
    {
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}

int deleteTrie(Trie *T)
{
  if (T == NULL)
  {
    return 0;
  }else
  {
    for (int i = 0; i < MAXN; ++i)
    {
      if(T->next[i] != NULL)
      {
      deleteTrie(T->next[i]);
      }
    }
  }
  free(T);
  return 0;
}

int main()
{
  int T,N; 
  char line[MAXN];
  scanf("%d", &T);
  while(T--)
  {
    root = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
      root->next[i] = NULL;
    }
    int flag = 1;
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
      scanf("%s", &line);
      int a = createTrie(line);
      if (a == 0)
      {
        flag = 0;
      }
    }
    if (flag)
    {
      printf("YES\n");
    }else
    {
      printf("NO\n");
    }
    deleteTrie(root);
  }
  return 0;
}