IEEE754浮点数

以前每次看到【0.1+0.2结果为什么不是0.3？】这个类问题时候，都是回答 “因为浮点数精度问题导致的”，然后就没有然后了，更深入的回答无法给出。偶然刷到一篇掘金文章解说浮点数问题，因此在这里记录一下。（文章地址：https://juejin.cn/post/6844903474480709640#heading-11）

1. 双精度浮点在64位上划分为3段，简称 1-11-52：

1. 1位最高位表示符号位，0表示正，1表示负；

2. 11位表示指数部分

3. 52位表示尾数部分，即有效域部分

举例：十进制数字：5346.8，用科学技术法表示就是：5.3468e3，第一部分是符号，第二部分5.3468是有效数字，第三部分为指数，指数为3。

二进制中尾数部分是52位，但很多十进制的数字不是仅用52位二进制就可以表示完全的，有些十进制转为二进制，它会是无限循环的二进制表示（下面会说十进制怎么转为二进制），所以52各=个坑位是不够的，那超出了怎么办？超出了则会进行 "舍入"规则处理，IEEE754规定了几种舍入规则，但是默认的是舍入到最接近的值，如果“舍”和“入”一样接近，那么取结果为偶数的选择。发生“舍入”操作，则导致精度丢失，所以在浏览器打印【0.1+0.2】结果不会是0.3。

2. 十进制转为二进制

1. 通过【.toString()】实现转为二进制

2. 十进制转为二进制规则

整数转化规则：整数除以2，得商得余数，商继续除以2，直到商为0停止，得到的余数倒顺序一下得到的就为转化后的二进制值。

小数转化规则：小数乘以2，得到的值抽出整数部分，然后整数部分改为0继续乘以2，直到小数部分结果等于0，抽出的整数部分整理在一起，前面加个【0.】，得到的就为转后的二进制值。

3. 解决大多数业务场景的浮点数问题

//注意要传入两个小数的字符串表示，不然在小数转成二进制浮点数的过程中精度就已经损失了
function numAdd(num1/*:String*/, num2/*:String*/) {  
    var baseNum, baseNum1, baseNum2; 
    try { 
        //取得第一个操作数小数点后有几位数字，注意这里的num1是字符串形式的
        baseNum1 = num1.split(".")[1].length; 
    } catch (e) {
        //没有小数点就设为0 
        baseNum1 = 0; 
    } 
    try { 
        //取得第二个操作数小数点后有几位数字
        baseNum2 = num2.split(".")[1].length; 
    } catch (e) { 
        baseNum2 = 0;
    }
    //计算需要 乘上多少数量级 才能把小数转化为整数 
    baseNum = Math.pow(10, Math.max(baseNum1, baseNum2)); 
    //把两个操作数先乘上计算所得数量级转化为整数再计算，结果再除以这个数量级转回小数
    return (num1 * baseNum + num2 * baseNum).toFixed(0) / baseNum; 
};