BZOJ 4302 Buildings 解题报告

这个题好像很有趣的样子。

题目分析：

  1. 房间都是 $1\times k$ 的，也就是一条一条的。这个好像比较显然的样子。
  2. 一个房间如果要覆盖某个格子$u$，那么这个房间的面积至少为 $dis(u, Boundry)$，即其到边界的距离，这个好像也比较显然的样子。
  3. 于是答案至少是 $max\{dis(u, Boundry)\}$，然后可以通过构造来取到最小值，即答案就是$max\{dis(u, Boundry)\}$。

算法流程：

  1. 特判：如果输入的是一个边长为一个奇数的正方形，且 $(x,y)$ 恰好是正方形的中心，那么答案为 $\frac{n-1}{2}$。
  2. 初始化：因为答案至少是 $\lfloor\frac{min(n,m)+1}{2}\rfloor$（考虑最中心的格子），故令答案初始化为这个东西。
  3. 更新答案：然后我们只需要找 $(x,y)$ 旁边的四个格子，计算其到边界的距离，然后和初始答案取最大值就是最终答案了。

一些细节：

  1. 枚举 $(x,y)$ 的相邻的格子的时候，要注意一下这个格子是否合法。
  2. 怎么计算 $dis(u, Boundry)$ 呢？直接枚举拓展的方向，看要走多少步才能到达边界，取其最小步数。
  3. 计算距离的时候要注意只能从三个方向拓展，有一个方向会经过 $(x,y)$，是走不动的。

时间复杂度：$O(T)$，空间复杂度：$O(1)$。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int Fx[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
 6 int n, m, x, y;
 7 
 8 inline int Calc(int tx, int ty, int k)
 9 {
10     int Min = min(n, m);
11     for (int i = 0; i < 4; i ++)
12     {
13         if (k == i) continue ;
14         if (i == 0) Min = min(Min, n + 1 - tx);
15         if (i == 1) Min = min(Min, tx);
16         if (i == 2) Min = min(Min, m + 1 - ty);
17         if (i == 3) Min = min(Min, ty);
18     }
19     return Min;
20 }
21 
22 inline int Solve()
23 {
24     if (n == m && (n & 1) && x == y && (x * 2 - 1 == n))
25         return n - 1 >> 1;
26     int ans = min(n, m) + 1 >> 1;
27     for (int k = 0; k < 4; k ++)
28     {
29         int tx = x + Fx[k][0], ty = y + Fx[k][1];
30         if (tx && ty && tx <= n && ty <= m)
31             ans = max(ans, Calc(tx, ty, k ^ 1));
32     }
33     return ans;
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y) == 4)
39         printf("%d\n", Solve());
40     
41     return 0;
42 }
4302_Gromah

 

posted @ 2015-10-25 09:11  Gromah  阅读(313)  评论(0)  编辑  收藏  举报