C++之路进阶——codevs1362（网络扩容）

1362 网络扩容

省队选拔赛

 时间限制: 2 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

       给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求：

1、  在不扩容的情况下，1到N的最大流；

2、  将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

输入描述 Input Description

       输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。

       接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

输出描述 Output Description

       输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

样例输入 Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

样例输出 Sample Output

13 19

数据范围及提示 Data Size & Hint

       30%的数据中，N<=100

       100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

题解：

    在最大流的参与网络上加新边跑最小费用最大流！

代码：

   

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 10010
#define inf 0x7fffffff
#define S 1
#define T n
  
using namespace std;
  
int n,m,K,cnt=1,vw[maxn],ans1,ans2,U[maxn],V[maxn],head[maxn],x,dis[maxn],inq[maxn],from[maxn];
  
struct ss
   {
     int to;
     int next;
     int c;
     int w; 
     int from;
   }e[100010];
     
void add(int u,int v,int c,int w)
   {
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].from=u;
    e[cnt].c=c;
    e[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
   }
  
void insert(int u,int v,int c,int w)
   {
     add(u,v,c,w);
     add(v,u,0,-w);
   }
  
bool bfs()
   {
     for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
     queue<int> que;
     que.push(S);
     dis[S]=0;
     while (!que.empty())
        {
           int now=que.front(); 
           que.pop();   
           for (int i=head[now];i;i=e[i].next)  
             if (e[i].c&&dis[e[i].to]>dis[now]+1)
                  {
                     dis[e[i].to]=dis[now]+1;
                     que.push(e[i].to);
                     if (e[i].to==T) return 1;    
                     }
           }
    return 0;      
   }
     
int dinic(int x,int INF)
   {
     if (x==T) return INF;
     int rest=INF;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next)   
       if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
          {
            int now=dinic(e[i].to,min(rest,e[i].c));
            e[i].c-=now;
            if (!now) dis[now]=0;
            e[i^1].c+=now;
            rest-=now;
          }
    return INF-rest;      
   }
     
bool spfa()
   {
       for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf; 
       queue<int> que;
       que.push(0);
       inq[0]=1;
       dis[0]=0;
       while (!que.empty())
          {
             int now=que.front();
             que.pop();
             inq[now]=0;
             for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
                if (e[i].c&&dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].w)
                    { 
                         dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;
                         from[e[i].to]=i;
                         if (!inq[e[i].to])
                           {
                              inq[e[i].to]=1;
                              que.push(e[i].to);      
                             }
                     }
          }
        if (dis[T]==inf) return 0;
                   else return 1;     
      }   
   
int bcf() 
   {
     int x=inf;
     for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
        x=min(x,e[i].c);
     for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
        {
            ans2+=x*e[i].w;
            e[i].c-=x;
            e[i^1].c+=x;
            }    
       }    
         
int main()
   {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
     for (int i=1;i<=m;i++)
       {
          int u,v,w,c;
          scanf("%d%d%d%d",&U[i],&V[i],&c,&vw[i]);
          insert(U[i],V[i],c,0);
          }
     while (bfs()) 
        while (x=dinic(S,inf)) ans1+=x; 
     insert(0,1,K,0); 
     printf("%d ",ans1); 
     for (int i=1;i<=m;i++)
          insert(U[i],V[i],K,vw[i]);
     while(spfa()) bcf();
     printf("%d\n",ans2);         
     return 0;
   }