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四则运算练习

题目要求

update 2018-04-12

  • 增加测试功能(Beta)

输入四则运算的规则和表达式，测试程序可以自动判断表达式是否符合规则

输入输出示例：

输入：

{
  "config": {
    "numberOfExpression": 30,
    "range": 30,
    "hasFraction": false,
    "hasMultipleAndDivide": true,
    "hasParentheses": true
  },
  "expressions": {
    "3 × ( 3 + 3 )": "18",
    "( 3 + 3 )": "6"
  }
}

输入参数说明：
在config中：

  • numberOfExpression: 表达式的个数
  • range: 表达式中操作数的范围
  • hasFraction: 是否包含分数（true:是，false:否）
  • hasMultipleAndDivide: 是否包含乘除法（true:是，false:否）
  • hasParentheses: 是否包含括号（true:是，false:否）

在expressions中

  • key 表示 表达式
  • value 表示表达式的值

输出：

{
  "config": {
    "numberOfExpression": 30,
    "range": 30,
    "hasFraction": false,
    "hasMultipleAndDivide": true,
    "hasParentheses": true,
    "hasNegative": false,
    "answer": false,
    "maxNumberOfOperation": 3
  },
  "results": [
    {
      "3 × ( 3 + 3 )": {
        "true": "符合要求的表达式"
      }
    },
    {
      "( 3 - 1 )": {
        "false": "题目中的乘除法不符合要求"
      }
    }
  ],
  "enough": false
}

输出参数说明：

  • config：和输入的config一样
  • results：里面对每个表达式正确与否进行了说明，key为表达式，value中的key为正确与否，value中说明了表达式不满足哪个条件
  • enough: 表示是否生成了足够多满足条件的表达式

RESTful接口地址(试用版)，

  • 接口方法类型：POST
  • 接口参数名：answer
  • 参数值：见输入示例

update 2018-04-06

  • 增加多语言处理
    • 英语
    • 简体中文
  • 结果页面优化
  • 增加是否显示答案选项

update 2018-04-04

  • 新增dev分支，用于平时开发，待测试稳定后merge到master分支上，目前服务器上运行的是master分支的内容
  • dev分支更新
    • 更新到Spring boot 2.0.0
    • 增加日志处理
    • 增加异常处理

开发环境

说明

运行地址

接口地址

生成表达式接口方法

String generate(String configs)

入参,字符串类型，可配置项见配置参数：

{
  "numberOfExpression": "10",
  "range": "10",
  "hasFraction": "false",
  "hasMultipleAndDivide": "true",
  "hasParentheses": "false",
  "hasNegative": "true",
  "answer": "true"
}

返回：

[8 - 5 ÷ 6 × 9 = 0.5, 7 + 8 = 15.0, 9 × 9 = 81.0, 7 × 6 + 4 ÷ 7 = 42.57142857142857, 5 ÷ 7 - 4 = -3.2857142857142856, 2 - 9 - 1 + 1 = -7.0, 3 ÷ 2 × 6 = 9.0, 1 × 0 = 0.0, 4 × 3 = 12.0, 3 - 7 - 5 = -9.0]

答题（目前支持一题）接口方法

String answer(String expression)

入参：

4 × ( 9'1/7 - 5 ) ÷ 3

返回：

4 × ( 9'1/7 - 5 ) ÷ 3 = 5.523809523809524

获取默认的配置项接口方法

String retrieveDefaultTemplate()

返回默认的JSON配置：

{
  "numberOfExpression": "10",
  "range": "10",
  "hasFraction": "false",
  "hasMultipleAndDivide": "true",
  "hasParentheses": "false",
  "hasNegative": "true",
  "answer": "true"
}

配置参数

  • -n 或 -number： 生成表达式个数
  • -r 或 -range: 控制题目中数值（自然数、真分数和真分数分母）的范围，该参数可以设置为1或其他自然数。该参数必须给定，否则程序报错并给出帮助信息
  • -hf: 有无分数
  • -md: 是否有乘除法
  • -hp: 是否有括号
  • -hn: 有无负数
  • -as: 是否生成答案
  • 至少一个运算符，最多三个运算符

注： 解析命令行参数采用了JCommander进行解析。

生成表达式逻辑

最初想法，其实是很简单粗暴的，把要生成的运算式看成字符串，这个字符串中：

  • 运算符个数 = 运算数的个数 - 1 => 运算数 = 运算符个数 + 1
  • 开辟一个(运算符个数 + 运算数个数)大小的数组，遍历数组中的每个元素，偶数位置插入运算数，奇数位置插入运算符。
  • 如果有分数，则先随机找一个分数可插入的位置，其他的运算数插入位置可插分数或者整数。
  • 判断是否有乘法和除法，如果有，则从{"+","-","x","÷"}中随机找一个插入运算符位置中，如果没有乘法和除法，
    则从{"+","-"}中随机找一个插入运算符位置中。
  • 如果运算符为除法且后面紧接的运算数为0，则将0重新替换成一个不为0的运算数。
  • 如果有括号，则判断从第0个操作数到第n-1个操作数中随机选一个操作数之前拼接一个"(", 假设拼接"("是第m个操作数，然后从第m+1个操作数到第n个操作数中随机选一个操作数后面拼接")"

去重的逻辑

  • 将字符串表达式（中缀表达式）转换成二叉树，
    然后对这个二叉树的左右子树进行自定义排序，不管左右子树如何转换，它们最终都会被有序排序
    如果两个表达式生成的二叉树排序以后的字符串序列一致，则说明两个式子是重复的。

计算逻辑

  • 将中缀表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算
  • 计算过程中，设置一个栈，操作数压栈，遇到操作符，出栈两个操作数进行计算结果再压栈，最后栈剩下一个元素即为结果。

代码

参考文献

posted @ 2017-12-29 01:33  Grey Zeng  阅读(702)  评论(0)  编辑  收藏  举报