打印数组的全部排列

打印数组的全部排列

作者：Grey

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无重复值情况

题目描述见: LeetCode 46. Permutations

主要思路

由于是所有排列，所以每个 i 后面位置的元素都有机会来到 i 位置。

定义递归函数

void p(int[] arr, int i, List<List<Integer>> result)

递归含义是：数组 arr 的 i 位置以后的元素，都来到 i 位置（即：和 i 位置的元素交换），得到的排列是多少。

所以，base case 是，当 i 来到 arr 的最后一个元素的位置的时候，此时可以收集一种排列状况（因为最后一个元素后面没有元素可以与之交换了）

        if (i == arr.length - 1) {
            // 来到最后一个位置，收集答案
            result.add(Arrays.stream(arr).boxed().collect(Collectors.toList()));
            return;
        }

到普遍位置的时候，即遍历 i 后面的每个位置，让每个位置都和 i 位置的值交换

        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            swap(arr, i, j);
            p(arr, i + 1, result);
            swap(arr, i, j);
        }

完整代码见

class Solution {
    public static List<List<Integer>> permute(int[] arr) {
        if (arr == null ) {
            return Collections.emptyList();
        }
        if (arr.length == 0) {
            List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
            ans.add(new ArrayList<>());
            return ans;
        }
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        p(arr, 0, result);
        return result;
    }

    private static void p(int[] arr, int i, List<List<Integer>> result) {
        if (i == arr.length - 1) {
            // 来到最后一个位置，收集答案
            result.add(Arrays.stream(arr).boxed().collect(Collectors.toList()));
            return;
        }
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            swap(arr, i, j);
            p(arr, i + 1, result);
            swap(arr, i, j);
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        if (i != j) {
            arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
            arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
            arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        }
    }
}

有重复值情况

题目描述见: LeetCode 47. Permutations II

有重复值的情况可以借鉴上述递归方法的思想，我们还是定义如下递归函数

void p(int i, int[] arr, List<List<Integer>> result)

递归含义还是：数组 arr 的 i 位置以后的元素，都来到 i 位置（即：和 i 位置的元素交换），得到的排列是多少。

但是由于有重复值，所以我们在交换之前，需要判断和 i 交换的元素曾经有没有访问过，如下示意图

当我们将i位置的 a 和 i + n位置的 x 交换过以后，得到了一个全排列的数量，当我们来到i+n+1位置的时候，如果这个位置还是 x ，就无须再和 i 位置的 a 交换了。

为了标识哪个值是否交换过，我们可以定义一个boolean类型的数组，由于题目中的数据范围比较小-10<=num[i]<=10, 所以我们只需要一个boolean[] visited = new boolean[21]长度的数组即可。要判断某个位置的值 m 是否访问过，只需要判断visited[m+10]是否为 TRUE。

完整代码见

class Solution {
    public static List<List<Integer>> permuteUnique(int[] arr) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        p(0, arr, ans);
        return ans;
    }

    private static void p(int i, int[] arr, List<List<Integer>> result) {
        if (i == arr.length - 1) {
            // 来到最后一个位置，收集答案
            result.add(Arrays.stream(arr).boxed().collect(Collectors.toList()));
            return;
        }
        boolean[] visited = new boolean[21];
        for (int index = i; index < arr.length; index++) {
            if (!visited[arr[index] + 10]) {
                visited[arr[index] + 10] = true;
                swap(index, i, arr);
                p(i + 1, arr, result);
                swap(index, i, arr);
            }
        }
    }

    private static void swap(int i, int j, int[] arr) {
        if (j == i) {
            return;
        }
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }
}

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