二叉树的先，中，后序遍历(递归，非递归)

作者：Grey

原文地址：

博客园：二叉树的先，中，后序遍历(递归，非递归)

CSDN：二叉树的先，中，后序遍历(递归，非递归)

说明#

本文主要介绍了二叉树的先序，中序，后序遍历。并且分别用如下两种方式实现：

递归方法
非递归（使用栈）

示例二叉树#

数据结构#

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {
    }

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

先序遍历#

先序遍历流程#

先头，再左，再右。

示例中的二叉树，先序遍历的结果为：

1-->2-->4-->7-->11-->8-->12-->3-->5-->6-->9-->13-->10

递归方法实现先序遍历#

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    pre(root, ans);
    return ans;
}

public void pre(TreeNode root, List<Integer> ans) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    ans.add(root.val);
    pre(root.left, ans);
    pre(root.right, ans);
}

使用栈实现先序遍历#

流程如下：

第一步，申请一个栈，并把头节点压入；

第二步，弹出就收集答案；

第三步，第二步中弹出的节点，如果右孩子不为空，则右孩子入栈；

第四步，第二步中弹出的节点，如果左孩子不为空，则左孩子入栈；

第五步，循环执行第二步到第四步，直到栈为空。

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (null == root) {
        return ans;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        ans.add(node.val);
        if (node.right != null) {
            stack.push(node.right);
        }
        if (node.left != null) {
            stack.push(node.left);
        }
    }
    return ans;
}

测评链接：LeetCode 144. Binary Tree Preorder Traversal

中序遍历#

中序遍历流程#

先中，再左，再右。

示例中的二叉树，中序遍历的结果为：

2-->11-->7-->4-->12-->8-->1-->5-->3-->9-->13-->6-->10

递归方法实现中序遍历#

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new ArrayList<>();
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    in(root, ans);
    return ans;
}

private void in(TreeNode root, List<Integer> ans) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    in(root.left, ans);
    ans.add(root.val);
    in(root.right, ans);
}

使用栈实现中序遍历#

也是申请一个栈，有如下几个步骤：

第一步，整条左边界入栈。

第二步，弹出就收集答案。

第三步，来到右树上执行同第一步的操作。

第四步，直到栈为空。

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (null == root) {
        return ans;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;
    while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
        if (cur != null) {
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;
        } else {
            TreeNode node = stack.pop();
            ans.add(node.val);
            cur = node.right;
        }
    }
    return ans;
}

测评链接：LeetCode 94. Binary Tree Inorder Traversal

后序遍历#

后序遍历流程#

先左，后右，再中。

示例中的二叉树，后序遍历的结果为：

11-->7-->12-->8-->4-->2-->5-->13-->9-->10-->6-->3-->1

递归方法实现后序遍历#

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new ArrayList<>();
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    pos(root, ans);
    return ans;
}

public void pos(TreeNode root, List<Integer> ans) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    pos(root.left, ans);
    pos(root.right, ans);
    ans.add(root.val);
}

使用两个栈实现后序遍历#

由于我们已经可以通过栈来实现先序遍历，即：先头，再左，再右。

而后序遍历的流程是：先左，再右，再头。

所以我们可以通过先序遍历的代码简单加工得到后序遍历的代码。

首先，我们先通过先序遍历的代码，将先序遍历加工成：先头，再右，再左。

把这个结果放入一个栈中，然后将这个栈中的内容依次弹出，便是后序遍历的结果。

public List<Integer> postorderTraversal2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new ArrayList<>();
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> helper = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;
    stack.push(cur);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        // 先存一个栈里面
        helper.push(node);
        // 先序遍历的时候，是先判断右树，改造一下，先判断左树
        if (node.left != null) {
            cur = node.left;
            stack.push(cur);
        }
        if (node.right != null) {
            cur = node.right;
            stack.push(cur);
        }
    }
    while (!helper.isEmpty()) {
        ans.add(helper.pop().val);
    }
    return ans;
}