摘要：研究文本比较算法已经一段时间了。把思路重新理了理。 在“文本比较算法Ⅳ——Nakatsu算法”中提到“对角线上的数字就是最长公共子序列的下标”。 在“文本比较算法Ⅶ——线性空间求最长公共子序列的Nakatsu算法”中提到“每行最左边不为V的数字就是最长公共子序列的下标”。 以上两个结论，网友Sumtec都提出了质疑，并提出了反例。经过本人的验算，Sumtec是正确的，我的文章有问题。 不过，不能说Nakatsu算法有问题。在“文本比较算法Ⅶ——线性空间求最长公共子序列的Nakatsu算法”中的前半部分详细阐述了Nakatsu算法的计算过程，这个是没有问题的。只是本人急于将其优化成线性空间，而. 阅读全文

摘要：在参阅《A Longest Common Subsequence Algorithm Suitable for Similar Text Strings》（Narao Nakatsu，Yahiko Kambayashi，Shuzo Yajima著）后。发现该算法可以利用线性空间求出最长公共子序列。该算法的时间占用O（n（m-p+1）），p为最长公共子序列的长度。 字符串A和字符串B，计算LCS(A,B) 定义一：设M=Len(A)，N=Len(B)，不妨设M≤N。 定义二：A=a1a2……aM，表示A是由a1a2……aM这M个字符组成 B=b1b2……bN，表示B是由b1b2……bN这N个字. 阅读全文

摘要：研究文本比较算法有一段时间了。近日研读了《A Linear Space Algorithm for Computing Maximal Common Subsequences》（D.S.Hirschberg著）。文章写于1975年。很多其他的论文都会引用这篇论文，可见这篇论文的质量。同时，该文作者D.S.Hirschberg也写了很多有关LCS的文章，也都是经典中的经典。 在研读这篇文章之后，我将它翻译成中文。由于本人的英语与文法都还不行，故翻译的质量也就一般了，也欢迎广大网友指正。Introduction导论 The problem of finding a longest common . 阅读全文

摘要：文本比较算法Ⅰ——LD算法 文本比较算法Ⅱ——Needleman/Wunsch算法 文本比较算法Ⅲ——计算文本的相似度 文本比较算法Ⅳ——Nakatsu算法 在写了本系列的前面几篇文章之后。有些网友质疑文章的正确性。在仔细的推敲之下，这些网友指正的不无道理。下面举一个反例，来质疑前面文章的正确性。 文本：A：481234781；B：4411327431 先按照LD算法，计算LD矩阵 LD矩阵 4 4 1 1 3 2 7 4 3 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 2 2 1 . 阅读全文

摘要：在“文本比较算法Ⅰ——LD算法”、“文本比较算法Ⅱ——Needleman/Wunsch算法”中介绍的LD算法和LCS算法都是基于动态规划的。它们的时间复杂度O(MN)、空间复杂度O(MN)（在基于计算匹配字符串情况下，是不可优化的。如果只是计算LD和LCS，空间占用可以优化到O(M)）。 Nakatsu算法在计算匹配字符串的情况下，有着良好的时间复杂度O(N(M-P))和空间复杂度O(N2)，而且在采取适当的优化手段时，可以将空间复杂度优化到O(N)，这是一个很诱人的结果。下面将全面介绍Nakatsu算法。 字符串A和字符串B，计算LCS(A,B) 定义一：设M=Len(A)，N=Len(B. 阅读全文

摘要：在“文本比较算法Ⅰ——LD算法”中，介绍了编辑距离的计算。 在“文本比较算法Ⅱ——Needleman/Wunsch算法”中，介绍了最长公共子串的计算。 在给定的字符串A和字符串B，LD(A,B)表示编辑距离，LCS(A,B)表示最长公共子串的长度。 如何来度量它们之间的相似度呢？ 不妨设S(A,B)来表示字符串A和字符串B的相似度。那么，比较合理的相似度应该满足下列性质。 性质一：0≤S(A,B)≤100%，0表示完全不相似，100%表示完全相等 性质二：S(A,B)=S(B,A) 目前，网上介绍的各种相似度的计算，都有各自的不尽合理的地方。 计算公式一：S(A,B)=1/(LD(A,B)+. 阅读全文

摘要：在“文本比较算法Ⅰ——LD算法”中介绍了基于编辑距离的文本比较算法——LD算法。 本文介绍基于最长公共子串的文本比较算法——Needleman/Wunsch算法。 还是以实例说明：字符串A=kitten，字符串B=sitting 那他们的最长公共子串为ittn（注：最长公共子串不需要连续出现，但一定是出现的顺序一致），最长公共子串长度为4。 定义： LCS(A,B)表示字符串A和字符串B的最长公共子串的长度。很显然，LSC(A,B)=0表示两个字符串没有公共部分。 Rev(A)表示反转字符串A Len(A)表示字符串A的长度 A+B表示连接字符串A和字符串B 性质： LCS(A,A)=Len. 阅读全文

摘要：在日常应用中，文本比较是一个比较常见的问题。文本比较算法也是一个老生常谈的话题。 文本比较的核心就是比较两个给定的文本（可以是字节流等）之间的差异。目前，主流的比较文本之间的差异主要有两大类。一类是基于编辑距离（Edit Distance）的，例如LD算法。一类是基于最长公共子串的（Longest Common Subsequence），例如Needleman/Wunsch算法等。 LD算法（Levenshtein Distance）又成为编辑距离算法（Edit Distance）。他是以字符串A通过插入字符、删除字符、替换字符变成另一个字符串B，那么操作的过程的次数表示两个字符串的差... 阅读全文