一道有趣的面试题

　　日前在网上看到一道面试题。颇有意思，也细细的研究一番。现将该题发布于此，和各位交流一下。

　　某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

　　例如：有这样一种方式，第一次选择在60层扔，若碎了，说明临界点在60层及以下楼层，这时只有一颗珠子，剩下的只能是从第一层，一层一层往上实验，最坏的情况，要实验59次，加上之前的第一次，一共60次。若没碎，则只要从61层往上试即可，最多只要试40次，加上之前一共需41次。两种情况取最多的那种。故这种方式最坏的情况要试60次。

　　那该如何设计方式呢？

　　仔细分析一下，关键是第一次的选择，假设在第N层，如果第一次扔的时候就碎了，那么第二颗珠子只能是从第1层开始一层层往上试，此时，最坏的情况为N-1次，加上第一次，则一共为N层。那如果不碎呢，第二颗珠子会从N+1层开始试吗？很显然不会，此时大楼还剩100-N层，问题就转化为100-N，2颗珠子，请设计最有效方式。

　　哦，等等想到什么？呵呵，我想到递归

　　定义一个函数F（N），表示N层楼最有效方式最坏情况的次数。

　　通过上面的分析，有

　　F（N）=Min（Max（1，1+F（N-1）），Max（2，1+F（N-2）），……，Max（N-1，1+F（1）））

　　F（1）=1

　　本面试题就是求F（100）

　　下面把解法的代码赋予其后，用的是VB2005

　　

        Dim F(100) As Integer, i As Integer, j As Integer
        Dim tC As Integer
        F(0) = 0
        F(1) = 1

        For i = 2 To 100
            F(i) = 100
            For j = i To 1 Step -1
                tC = IIf(j > 1 + F(i - j), i, 1 + F(i - j))
                If tC < F(i) Then F(i) = tC
            Next
        Next

        For i = 1 To 100

            Debug.Print(F(i))
        Next