面试题小议---BY gremount

Problem 1:  两个烧杯，一个放糖一个放盐，用勺子舀一勺糖到盐，搅拌均匀，然后舀一勺混合物会放糖的烧杯，问你两个烧杯哪个杂质多？

提示：相同。(1)可以用一个特殊数据计算一下，可以得到两个烧杯里的sugar和salt含量是一样的;

(2)假设杂质不等，那么将杂质放回原杯中，则杯中物体重量必变化，不合理。

Problem 2：如何判断一个点是否在一个多边形内？

提示：将多边形切成很多三角形，判断是不是在某个三角形中；判断是不是在三角形中：（1）可以先找一个点在三角形中，

然后计算这个点和已知点的A*X+B*Y，得到的结果通号就在同一侧，如果与三条线都同侧就在三角形内部。（2）计算已知点和

三角形三边的乘积除2的和是否等于三角形的面积，如果相等就在三角形内部。

Problem 3：

Problem Description（hdu 1495）

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

 

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

 

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

 

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

 

Sample Output

NO
3

 

提示：（N,M,S）为状态，状态做点，操作做边，然后用BFS遍历图，如果可以到达目的状态则YES，并得到最少操作数；否则，输出NO。操作的复杂度为BFS的复杂度：O(V+E)， 其中V就是所有可能的状态=(N+1)(M+1)，E就是状态的转移操作数，每个状态有6种操作（N->M, N->S, M->N, M->S, S->N ,S->M)，所以E=6*V。

Problem 4：无平方因子的数：给出正整数n和m,区间[n,m]内的“无平方因子”的数有多少个？整数p无平方因子当且仅当不存在k>1,使得p是k^2的

倍数。1<=n<=m<=10^12,m-n<=10^7

提示：参考筛法求素数的算法，复杂度为O(NlogN)

Problem 5:大整数取模：输入正整数n和m，输出n mod m的值。n<=10^100,m<=10^9

提示：mod分解公式，(1) (a+b)mod n = ((a mod n)+(b mod n))mod  n   (2) (a*b)mod n =(( a mod n)*(