Sollin算法的C++实现 BY gremount
Sollin算法可以看作是Kruskal算法和Prim算法的综合
基本思想是：
1. 从所有节点都孤立的森林开始，通过合并树来得到最小生成树
2. 每次合并树的边都是用最小权重的割边
程序具体实现思路：
初始化，update所有点（update函数只在开始处使用一次，以后就不用了）（update的具体操作类似于prim算法里的update）
循环一：找最小割边（FindMin）
循环二：1.根据每棵树都的最小割边进行合并
2.V[gen]中删除S[gen_other]中的所有元素
3.S[gen]中增加S[gen_other]中的所有元素
4.更新d值，在V[gen]中比较d[gen][i]和d[gen_other][i],取小值
和prim算法相比，这里的V和S都是有维度的，还有d也从一维变成了二维，增加的维度是对每棵树的标示
我用C++实现的Sollin算法源程序如下：
（1）common.h 主要是程序的头文件
（2）sollin.cpp 图的创建和算法启动点
（3）resources.h 图类、边类、点类，其中图类中包含了整个程序的核心部分
(1)common.h
#define _COMMON_H_ #include <map> #include <vector> #include <list> #include <set> #include <cstdio> using namespace std; #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #define INF 10000 #define N 5 #endif
(2)sollin.cpp
#include "resources.h"
CEdge::CEdge(int a, int b, int c, int d){
tail=a;
head=b;
weight=c;
capacity=d;
}
CEdge::CEdge(int a, int b, int c){
head=b;
tail=a;
weight=c;
}
CEdge::CEdge(CEdge & x){
tail=x.getTail();
head=x.getHead();
weight=x.getWeight();
capacity=x.getCap();
}
CGraph::CGraph(list<CEdge*> listEdge){
IncidentList=listEdge;
numVertex=N;
numEdge=listEdge.size();
}
void main()
{
list<CEdge*> listEdge;
CEdge* e1= new CEdge(1,2,35,10);
CEdge* e2= new CEdge(1,3,40,10);
CEdge* e3= new CEdge(2,3,25,10);
CEdge* e4= new CEdge(2,4,10,10);
CEdge* e5= new CEdge(3,4,20,10);
CEdge* e6= new CEdge(3,5,15,10);
CEdge* e7= new CEdge(4,5,30,10);
CEdge* e8= new CEdge(2,1,35,10);
CEdge* e9= new CEdge(3,1,40,10);
CEdge* e10= new CEdge(3,2,25,10);
CEdge* e11= new CEdge(4,2,10,10);
CEdge* e12= new CEdge(4,3,20,10);
CEdge* e13= new CEdge(5,3,15,10);
CEdge* e14= new CEdge(5,4,30,10);
listEdge.push_back(e1);
listEdge.push_back(e2);
listEdge.push_back(e3);
listEdge.push_back(e4);
listEdge.push_back(e5);
listEdge.push_back(e6);
listEdge.push_back(e7);
listEdge.push_back(e8);
listEdge.push_back(e9);
listEdge.push_back(e10);
listEdge.push_back(e11);
listEdge.push_back(e12);
listEdge.push_back(e13);
listEdge.push_back(e14);
CGraph g(listEdge);
g.p3();
g.p4();
g.solin();
getchar();
}(3)resources.h
#include "common.h"
int set1[110]={0};
int FindSet(int x)
{
if(x==set1[x])
return x;
else
return set1[x]=FindSet(set1[x]);
}
void UnionSet(int x, int y)
{
int fx=FindSet(x);
int fy=FindSet(y);
set1[fy]=fx;
}
class CEdge{
private:
int tail, head;
int weight, capacity;
public:
CEdge(int a, int b, int c, int d);
CEdge(int a, int b, int c);
CEdge(CEdge &x);
int getHead(){return head;}
int getTail(){return tail;}
int getWeight(){return weight;}
int getCap(){return capacity;}
};
bool cmp(CEdge* a, CEdge* b)
{
if(a->getWeight()<b->getWeight())
return 1;
else
return 0;
}
class CGraph{
private:
int numVertex;
int numEdge;
list<CEdge*> IncidentList;
public:
CGraph(char* inputFile);
CGraph(list<CEdge*> listEdge);
CGraph(CGraph &);
map<int,list<CEdge*>> nelist;
vector<vector<CEdge*>> adjmatrix;
int d[N+10][N+10];
set<int> S[N+10];//被永久标记的点集
set<int> V[N+10];//初始点集
int getNumVertex(){
return numVertex;
}
int getNumEdge(){
return numEdge;
}
void p3(){
list<CEdge*>::iterator it,iend;
iend=IncidentList.end();
CEdge* emptyedge=new CEdge(-1,-1,-1,-1);
for(int i=0;i<=numVertex;i++)
{
vector<CEdge*> vec;
for(int j=0;j<=numVertex;j++)
{
vec.push_back(emptyedge);
}
adjmatrix.push_back(vec);
}
for(it=IncidentList.begin();it!=iend;it++){
adjmatrix[(*it)->getTail()][(*it)->getHead()] = *it ;
}
}
void p4(){
list<CEdge*>::iterator it,iend;
iend=IncidentList.end();
for(it=IncidentList.begin();it!=iend;it++)
nelist[(*it)->getTail()].push_back(*it);
list<CEdge*>::iterator it2,iend2;
iend2=nelist[3].end();
}
void Update(int k, int i){
list<CEdge*>::iterator it,iend;
it=nelist[i].begin();
iend=nelist[i].end();
for(;it!=iend;it++)
if((*it)->getWeight()<d[k][(*it)->getHead()]){
d[k][(*it)->getHead()]=(*it)->getWeight();
}
}
int FindMin(int k){
set<int>::iterator vi,vend;
vend=V[k].end();
int mini=10000000;
int loc=0;
for(vi=V[k].begin();vi!=vend;vi++)
if(mini>=d[k][*vi])
{mini=d[k][*vi];loc=*vi;}
return loc;
}
void solin(){
printf("sollin:\n");
for(int i=1;i<=N;i++)
set1[i]=i;
list<CEdge*> T;
int e[N+10];
//初始化操作
int j,k;
for(k=1;k<=N;k++)
for(j=1;j<=N;j++){
V[k].insert(j);
d[k][j]=INF;
}
for(k=1;k<=N;k++){
S[k].insert(k);
V[k].erase(k);
d[k][k]=0;
Update(k,k);
}
while(T.size()<(N-1))
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(i!=FindSet(i)) continue;
e[i]=FindMin(i);
}//1 for 查找N(k)与V–N(k)之间的最小割边
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(i!=FindSet(i)) continue;
if(FindSet(e[i])!=FindSet(i))
{
UnionSet(e[i],i);//合并树
//V[gen]中删除S[gen_other]中的所有元素
//S[gen]中增加S[gen_other]中的所有元素
int gen,gen_other;
gen=FindSet(i);
if(gen==i) gen_other=e[i];
else gen_other=i;
set<int>::iterator it,iend;
iend=S[gen_other].end();
for(it=S[gen_other].begin();it!=iend;it++){
V[gen].erase(*it);
S[gen].insert(*it);
}
//更新d值，在V[gen]中比较d[gen][i]和d[gen_other][i],取小值
iend=V[gen].end();
for(it=V[gen].begin();it!=iend;it++)
if(d[gen][*it]>d[gen_other][*it])
d[gen][*it]=d[gen_other][*it];
T.push_back(adjmatrix[e[i]][i]);
printf("%d---%d\n",e[i],i);
}
}//2 for 合并两棵树
}//while循环
}//sollin算法
};//graph类
