摘要： 正常求a^b的方法是迭代，但是效率太低，时间复杂度为O(n) 所以就有了快速幂的诞生 快速幂的基本思想是二进制。将指数用化为二进制表示，那么就只剩下logb + 1位，然后如果能够在小于O(logn)的时间复杂度内建立出一张2^0~2^(log b +1)的表的话，就能在O(log n)的时间复杂度 阅读全文

摘要： 在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1） 互质指的就是gcd(a,b)=1。 所以对于某个数n，求他的欧拉函数可以直接用暴力。 1 int gcd(int a,int b){ 2 return b==0?a:gcd(b,a%b); 3 } 4 int 阅读全文

摘要： 1、试除法求约数 朴素想法是直接枚举1-n，如果n%i==0，i就是约数 但是考虑到约数是成对出现的，假设i是n的约数，那么n/i也是n的约数，所以只需要枚举到sqrt(n)即可 时间复杂度为：sqrt(n)，需要证明排序的复杂度小于求约数的复杂度 排序复杂度是nlogn，那么我们就得知道n有多少个 阅读全文

摘要： 质数定义：只有1和本身两个约数的数称为质数（或素数） 1、试除法判断质数 根据定义，对于某个数n，枚举2-n-1，看是否能够整除，以此判断是否为质数 但是因为因子是成对出现的，所以只需要枚举到<=sqrt(n)即可 1 //时间复杂度sqrt(n) 2 #include<iostream> 3 us 阅读全文

摘要： 二分图的最大匹配的意思就是给定一个二分图，找出最多的边，使得一个点不会同时在两条边的端点上。 举个例子就是，有一堆男生和一堆女生，每个男生和某些女生相互之间有一定的好感度，我们作为月老，秉持宁拆一座庙，不毁一桩婚的原则，希望最后的配对数目最多。 而匈牙利算法就是解决这样一个问题的算法。 匈牙利算法的 阅读全文

摘要： 二分图的定义是可以把一个图的点分成两个集合，使得集合内部没有边 可以证明如果一个图可以被2染色，那么它就是一个二分图 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int N=1e5+10,M=2*N; 阅读全文

摘要： kruskal算法的时间复杂度瓶颈在排序上 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int n,m; 5 const int N=1e5+10,M=2e5+10,INF=0x3f3f3f3f; 6 str 阅读全文

摘要： 思路类似于dijkstra，只不过松弛的时候略微不同，松弛成到已经确定的任一点的最短距离，而dijkstra则是松弛为到起点的最短距离 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int N=510, 阅读全文

摘要： bellman-ford判负环，据bellman-ford的性质最后得出的是通过不超过n-1条边的从起点到其他点的最短距离（因为n个点，所以n-1条边） 但是如果在n-1次循环之后仍然存在边可以被松弛，那么就存在负环（因为如果没有负环n-1次就已经确定了最短距离，具体可参考bellman-ford证 阅读全文

摘要： floyd是用来解决多源最短路的 其核心思想是动态规划，d[ k , i , j ] 表示以不超过k的点为中间点从 i 到 j 的最短距离 d[k , i , j ]=min(d[k-1 , i , j ] ,d[k-1 , i ,k ]+d[k-1, k , j ]); 为了保证k的状态都是从k- 阅读全文