AcWing周赛 40

A：签到题，直接模拟即可

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/4308/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;
const int N=1010;
int f[N];
set<int> S;
int main()
{
    f[0]=f[1]=1;
    int n;
    cin>>n;
    S.insert(1);
    for(int i=2;f[i-1]<=n;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        S.insert(f[i]);
    }
    string res="";
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(S.count(i)){
            res+='O';
        }else{
            res+='o';
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

 

B：题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/4309/

考试时的想法是直接爆搜，将输入分为两类，可以保持原大小的 和 有重合的，然后美剧每一个有重合的数据，找到其应该变成的大小，时间复杂度为O(n^2)，用unordered_set能够水过去，但是不够完美。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
unordered_set<int> S;
vector<int> w;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int t;
        cin>>t;
        if(S.count(t)) w.push_back(t);
        else S.insert(t);
    }
    int res=0;
    while(w.size()){
        int t=w.back();
        w.pop_back();
        for(int i=t;;i++){
            if(!S.count(i)){
                S.insert(i);
                res+=i-t;
                break;
            }
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

这一题是存在贪心解法的（取自yxc），首先将输入排序。

可以证明最优解可以是有序的，而我们的贪心方法就是 f [ i ] = max ( f [ i - 1 ] +1 ,  q [ i ] )

首先因为贪心解一定是一种解，所以贪心解>=最优解。

以下运用反证法真名贪心解<=最优解

假设贪心解>最优解

我们找到贪心解与最优解第一个不相等的地方（因为两者都是有序的）

 

只有可能是上图的情况，故贪心解<=最优解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
const int N = 3010;
int q[N];
int f[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i];
    sort(q,q+n);
    int res=0;
    f[0]=q[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        f[i]=max(f[i-1]+1,q[i]);
        res+=f[i]-q[i];
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

 

 C：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cnt[10];
string get_min(int x){
    string res=to_string(x);
    cnt[x]--;
    for(int i=0;i<10;i++){
        for(int j=0;j<cnt[i];j++){
            res+=to_string(i);
        }
    }
    cnt[x]++;
    return res;
}
int main(){
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a.size()<b.size()){
        sort(a.begin(),a.end(),greater<char>());
        cout<<a;
    }else{
        for(auto c:a) cnt[c-'0']++;
        string res="";
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            for(int j=9;j>=0;j--){
                if(cnt[j] && res+get_min(j) <= b){
                    res+=to_string(j);
                    cnt[j]--;
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<res;
    }
    return 0;
}