A：水题。
https://www.acwing.com/problem/content/3729/
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 const int N=110; 4 int w[N]; 5 int main() 6 { 7 int T; 8 cin>>T; 9 while(T--){ 10 int n; 11 cin>>n; 12 int maxx=-1; 13 for(int i=0;i<n;i++){ 14 cin>>w[i]; 15 maxx=max(maxx,w[i]); 16 } 17 bool flag=true; 18 for(int i=0;i<n;i++){ 19 if((maxx-w[i])%2==1){ 20 flag=false; 21 break; 22 } 23 } 24 if(flag) cout<<"YES"<<endl; 25 else cout<<"NO"<<endl; 26 } 27 return 0; 28 }
B：https://www.acwing.com/problem/content/3730/
给定一个目标数组和一个值k，原数组初始全为零，每次操作可以选择原数组中的一个数使其加上k^i ，也可以选择不加，问能否将原数组变为目标数组。
经过抽象可以发现，题目问的就是目标数组的所有数在k进制的表示下，能否每一位至多只有一个1。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 const int N=70; 7 int s[N]; 8 int main() 9 { 10 int T; 11 cin>>T; 12 while(T--){ 13 memset(s,0,sizeof s); 14 int n,k; 15 cin>>n>>k; 16 for(int i=0;i<n;i++){//将每个x的k进制表示的数都加到每一位上去 17 LL x; 18 cin>>x; 19 for(int j=0;x;j++,x/=k){ 20 s[j]+=x%k; 21 } 22 } 23 bool flag=true; 24 for(int i=0;i<N;i++){//check 25 if(s[i]>1){ 26 flag=false; 27 break; 28 } 29 } 30 if(flag) cout<<"YES"<<endl; 31 else cout<<"NO"<<endl; 32 } 33 return 0; 34 }
C：最小生成树问题。
注意建立超级原点。
https://www.acwing.com/problem/content/3731/
题目所要求的信息非常多，但是考试的时候最难受的就是需要具体的方案。
可以通过记录每一个点是经过哪里到达已经确定的树，diistp[ ]。
之后如果某一点确定为当前距离已确定的树的距离最小的点，distp[ ]即为需要连的边。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define x first 5 #define y second 6 using namespace std; 7 typedef pair<int,int> PII; 8 typedef long long LL; 9 const int N=2010; 10 PII q[N]; 11 int wc[N],wk[N]; 12 int n; 13 LL get_distance(int a,int b){ 14 int dx=abs(q[a].x-q[b].x); 15 int dy=abs(q[a].y-q[b].y); 16 return (LL)(dx+dy)*(wk[a]+wk[b]); 17 } 18 19 LL dist[N],distp[N];//dist[i]表示i到目前已经确定的树的距离，distp[i]表示从i到目前确定的树是通过哪个点到的 20 bool st[N]; 21 vector<int> ans1; 22 vector<PII> ans2; 23 LL prim(){ 24 //建立超级原点0 25 for(int i=1;i<=n;i++){ 26 dist[i]=wc[i]; 27 } 28 dist[0]=0; 29 st[0]=true; 30 LL res=0; 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 int t=-1; 33 for(int j=1;j<=n;j++){ 34 if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) 35 t=j; 36 } 37 st[t]=true; 38 res+=dist[t]; 39 if(distp[t]==0) ans1.push_back(t); 40 else ans2.push_back({distp[t],t}); 41 for(int j=1;j<=n;j++){ 42 if(!st[j]&&dist[j]>get_distance(j,t)){ 43 dist[j]=get_distance(j,t); 44 distp[j]=t; 45 } 46 } 47 } 48 return res; 49 } 50 51 int main() 52 { 53 54 cin>>n; 55 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>q[i].x>>q[i].y; 56 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wc[i]; 57 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wk[i]; 58 LL res=prim(); 59 cout<<res<<endl; 60 cout<<ans1.size()<<endl; 61 for(auto& x:ans1) cout<<x<<" "; 62 cout<<endl; 63 cout<<ans2.size()<<endl; 64 for(auto p:ans2) cout<<p.x<<" "<<p.y<<endl; 65 return 0; 66 }
