线段树的基本思想是分治。
此处的是简单线段树，即只支持单点修改，区间查询，不涉及懒标记。
树的每一个节点维护一个区间 [ l , r ] 的值，其子节点的区间的并集等于这个区间的值，左儿子维护[l , mid] ，右儿子维护[ mid+1 , r ]。
树的高度为log(n)，所以更新操作的时间复杂度为log(n)。
可以证明，查询操作最多只会涉及4*log(n)个区间。
所以线段树的单次操作复杂度为log(n)
简单线段树包括4大函数：pushup(),build(),modify(),query()
https://www.acwing.com/problem/content/1266/
1 //单点修改，区间查询线段树4大函数，pushup(),build(),modify(),query() 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=100010; 7 int w[N]; 8 int n,m; 9 struct node{ 10 int l,r; 11 int sum; 12 }tr[N * 4]; 13 void pushup(int u){//用u的两个子节点的信息来更新u 14 tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum; 15 } 16 void build(int u,int l,int r){//构建线段树 17 if(l==r) tr[u]={l,r,w[l]}; 18 else{ 19 tr[u].l=l,tr[u].r=r; 20 int mid=l+r>>1; 21 build(u<<1,l,mid); 22 build(u<<1|1,mid+1,r); 23 pushup(u); 24 } 25 } 26 int query(int u,int l,int r){//查询l，r的信息 27 if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum; 28 else{ 29 int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1; 30 int sum=0; 31 if(l<=mid) sum+=query(u<<1,l,r); 32 if(r>=mid+1) sum+=query(u<<1|1,l,r); 33 return sum; 34 } 35 } 36 void modify(int u,int p,int v){//修改p位置的信息 37 if(tr[u].l==tr[u].r) tr[u].sum+=v; 38 else{ 39 int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1; 40 if(p<=mid) modify(u<<1,p,v); 41 else modify(u<<1|1,p,v); 42 pushup(u); 43 } 44 } 45 int main(void){ 46 cin>>n>>m; 47 for(int i=1;i<=n;i++){ 48 cin>>w[i]; 49 } 50 build(1,1,n); 51 while(m--){ 52 int k,x,y; 53 cin>>k>>x>>y; 54 if(k==0) cout<<query(1,x,y)<<endl; 55 else if(k==1) modify(1,x,y); 56 } 57 return 0; 58 }
