AcWing周赛 1

A：水题。

　　给定两个数组，找到从这俩数组中各找一数，使得和不在任何一个数组中。

　　因为数组中的数都是正整数，最大的俩数相加必然不在这俩数组之中。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N],b[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    cin>>m;
    for(int j=0;j<m;j++)
        cin>>b[j];
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+m);
    cout<<a[n-1]<<" "<<b[m-1]<<endl;
    return 0;
}

 

 

 

B：给定一个数组和一个操作次数，每次操作将某一个数加一，问中位数最大为多少。

可以发现只和排序数组的后半部分有关。

解法1：二分，时间复杂度为nlog(n)。

可以观察到随着操作次数的增加，中位数的数值单调增加。

故二分中位数的数值，通过操作次数与k进行比较进行判断。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N=2e5+10;
LL w[N];
LL n,k;
bool check(int mid){
    LL res=0;
    for(int i=n/2;i<n;i++){
        if(w[i]<mid)
            res+=mid-w[i];
    }
    return res<=k;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];
    sort(w,w+n);
    LL l=0,r=2e9;
    while(l<r){
        LL mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<r;
    return 0;
}

 

解法2：模拟，时间复杂度nlog(n)。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N=2e5+10;
LL a[N],q[N];
LL n,k;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    LL pos=(n+1)/2;
    for(int i=pos+1;i<=n;i++){
        q[i]=(a[i]-a[i-1])*(i-pos);//计算出若将pos~i变为a[i]需要再加多少次操作【注意再字】
    }
    int res=-1;
    int i;
    for(i=pos;i<=n&&k>=q[i];i++){
        k-=q[i];
    }
    i--;//-1之后是符合条件的
    cout<<a[i]+k/(i-pos+1);
    return 0;
}

 

 

 

C：最开始的含有n个元素的数组的序列为1~n，给定一个大小为n的移动数组，假设为5,1,2,4,3，问每个数经过多少次操作能够回来。

比如1，第一次操作到5

　　　  第二次操作到3

　　 　 第三次操作到2

　　  　第四次操作到1

将移动数组抽象为图的话。

 

答案为环的大小。[4,4,4,1,4]

分析到这一步，就可以直接建图，然后tarjan了（我不会）。

 

又因为每一个点的出度为1，入度也为1，所以每一个环必然是一个连通块，所以本题也可以用并查集来写。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
int p[N],c[N];
int find(int x){
    if(p[x]!=x)
        p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i,c[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x;
            cin>>x;
            int fa=find(i);
            int fb=find(x);
            p[fa]=fb;
            if(fa!=fb)
                c[fb]+=c[fa];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<c[find(i)]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}