AcWing每日一题（提高组）--糖果传递

https://www.acwing.com/problem/content/submission/124/

n个同学围成一个圈，每个同学手上有ai个糖果，每传递一个糖果代价为1，问最少代价为多少使得糖果均分。

 

 

 将解得的x1,x2....xn带入目标式子中。

 

 

 所以只需要构造一种糖果传递方案，使得每次进行糖果传递的时候ai>xi。

如此便证明了方案的存在性。

 

 既然已经构造出了一种方案，那么最小代价就可以直接用上边的公式算了。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1000010;
LL s[N];
int main(void){
    LL n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        s[i]+=s[i-1];
    }
    LL b=s[n]/n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i]=i*b-s[i];
    }
    nth_element(s+1,s+n/2+1,s+n+1);
    LL v=s[n/2+1];
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res+=abs(v-s[i]);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}