AcWing每日一题（提高组）--牛异或

https://www.acwing.com/problem/content/1416/

给定一串序列，要找到异或值最大的子串。

在保证右端点最小的前提下保证长度最小。

对于异或的性质 a^b^a = b，可以将前缀和应用于该题。

这样的话只需要枚举左端点和右端点，但是时间复杂度为n^2，计算之后达到1e10。

所以就需要优化，我们可以用 Trie 树来优化上述思路。

枚举右端点，通过Trie树将查找操作的时间复杂度降为logn。

至于“在保证右端点最小的前提下保证长度最小”这个要求，保证右端点最小，从小开始枚举就好了，长度最小，如果两前缀异或相等，那么后者会将前者覆盖掉。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=N*21;//总共有N个数，每个数的范围为0~2^21-1
int s[N];
int son[M][2],id[M],idx;//id用来存储以该节点做结尾的数的编号
void insert(int x,int k){
    int p=0;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        int u=x>>i&1;
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
    id[p]=k;
}
int query(int x){
    int p=0;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        int u=x>>i&1;
        if(son[p][!u]) p=son[p][!u];
        else p=son[p][u];
    }
    return id[p];
}
int main(void){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        s[i]^=s[i-1];
    }
    int res=-1,a,b;
    insert(s[0],0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=query(s[i]);
        if((s[i]^s[k])>res)// > 的优先级高于^
            res=s[i]^s[k],a=k+1,b=i;
        insert(s[i],i);
    }
    cout<<res<<" "<<a<<" "<<b;
    return 0;
}