AcWing每日一题(提高组)--星空之夜

https://www.acwing.com/problem/content/1404/

考察flood fill 和 图的hash。

这题有两问：1、找出图中的全部连通块

　　　　　　2、根据形状给给将相似的连通块换上同一个字符

对于第一问，可以直接应用flood fill算法。

对于第二问，我们可以通过hash的方式辨别不同的连通块，我们需要保证相似的连通块的hash值相同，不相似的连通块的hash值尽量不同。

通过观察可以发现，假设两个连通块相似，构成这个连通块的两两之间的距离的和是相等的，故可依此对连通块进行hash。

（在考试的时候，对于字符串和树图的hash一定不要去处理冲突，因为如果处理冲突，那么hash的意义也就不存在了，如果冲突就在写一个hash函数）

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=110;
const double eps=1e-6;
typedef pair<int,int> PII;
int n,m;
char g[N][N];
PII locate[N*N];
int cnt=0;
double get_dist(PII a,PII b){//获得两点之间的距离
    double x=a.first-b.first;
    double y=a.second-b.second;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
double get_hash(){//获得当前连通块的hash值
    double sum=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        for(int j=i+1;j<cnt;j++){
            sum+=get_dist(locate[i],locate[j]);
        }
    }
    return sum;
}
char get_id(double hash){//找到hash值对应的字母
    static double mp[40];
    static int id=0;
    for(int i=0;i<id;i++){
        if(fabs(hash-mp[i])<eps){
            return 'a'+i;
        }
    }
    mp[id]=hash;
    return 'a'+id++;
}
void dfs(int a,int b){//flood fill
    int u[]={-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
    int v[]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1};
    locate[cnt++]={a,b};
    g[a][b]='0';
    for(int i=0;i<8;i++){
        int x=a+u[i],y=b+v[i];
        if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]=='1'){
            dfs(x,y);
        }
    }
}
int main(void){
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>g[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(g[i][j]=='1'){
                cnt=0;
                dfs(i,j);
                char c=get_id(get_hash());
                for(int k=0;k<cnt;k++){
                    g[locate[k].first][locate[k].second]=c;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<g[i]<<endl;
    return 0;
}