Educational Codeforces Round 103

A：题意是给定n，k，求一个包含n个正整数的序列，满足序列和能够整除k，输出该序列最小的最大值。

　　如果n<=k，res等于k/n+(k%n != 0)

　　如果n>k，那么需要将k乘上一个数z，使得k>=n。而这个z=n/k+(n%k != 0)，之后再进行上述操作。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=110;
double a[N],pre[N];
int main(void){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        k=k*(n/k+(n%k!=0));
        int res=k/n;
        if(k%n){
            res++;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

B：给定一个包含n个数的序列，和一个整数k，定义了一个概念 inflation coefficients 表示a[ i ] / (a[ 0 ] +a [ 1 ] +...+ a [ i-1 ] = a [ i ] / pre [ i-1 ] 。你可以增加序列a中的某一个数，来保证任何一个 inflation coefficients都小于等于k%，求最小的改变是多少。

 　　我们可以发现，当某一个 inflation coefficients > k % 时，我们可以直接增加第一个值，来保证他小于k%，正确性是显然的，那么我们就可以在线性的时间内求得答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=110;
LL a[N],pre[N];
int main(void){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            pre[i]=pre[i-1]+a[i];
        }
        LL res=0,sum=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(a[i]*100>k*(pre[i-1]+res)){
                LL delta=(100*a[i]-k*(pre[i-1]+res)+k-1)/k;//+ k-1 是用于向上取整
                res+=delta;
            }
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

 C：题意为给定n条长度为已知的链条，每一条节点从1开始编号，再给定每一条链的首尾连接在前一条链的哪个端点上（1除外）。求最大的环的边数。

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
LL f[N];
LL c[N],a[N],b[N];
void solve(){
    memset(f,0,sizeof f);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    LL res=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        LL t=abs(a[i]-b[i]);
        if(t==0){
            f[i]=c[i]-1+2;
        }else{
            f[i]=max(c[i]-1+2+f[i-1]-t , c[i]-1+2+t);
        }
        res=max(res,f[i]);
    }
    cout<<res<<endl;
}
int main(void){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}