AcWing每日一题--最大的和

https://www.acwing.com/problem/content/128/

考察二位前缀和知识。

应用容斥定理写出计算公式，O（1）时间计算子矩形的和。

可以直接枚举每个子矩形的左上和右下角。时间O（n^4），1<=n<=100

故时间合格。

#include<iostream>
#include<climits>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=110;
int matrix[N][N],pre[N][N];
int fun(PII begin, PII end){
    int sum=0;
    int a=begin.first;
    int b=begin.second;
    int c=end.first;
    int d=end.second;
    sum=pre[c][d]-pre[c][b-1]-pre[a-1][d]+pre[a-1][b-1];
    return sum;
}
int main(void){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>matrix[i][j];
            pre[i][j]=matrix[i][j]+pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1];
        }
    }
    int res=INT_MIN;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int q=i;q<=n;q++){
                for(int k=j;k<=n;k++){
                    PII begin={i,j};
                    PII end={q,k};
                    res=max(res,fun(begin,end));
                }
            }
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}