图算法--二分图的最大匹配（匈牙利算法）

二分图的最大匹配的意思就是给定一个二分图，找出最多的边，使得一个点不会同时在两条边的端点上。

举个例子就是，有一堆男生和一堆女生，每个男生和某些女生相互之间有一定的好感度，我们作为月老，秉持宁拆一座庙，不毁一桩婚的原则，希望最后的配对数目最多。

而匈牙利算法就是解决这样一个问题的算法。

匈牙利算法的理论最坏复杂度为O(n*m)，但是一般不会达到这么高，是一个在实际运行过程中表现较好的算法。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510,M=1e5+10;
int n1,n2,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int match[N];
bool st[N];
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int find(int x){
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!st[j]){
            st[j]=true;
            if(match[j]==0||find(match[j])){
                match[j]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(void){
    memset(h,-1,sizeof(h));
    cin>>n1>>n2>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        memset(st,0,sizeof(st));
        if(find(i)){
            res++;
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}