图算法--floyd

floyd是用来解决多源最短路的

其核心思想是动态规划，d[ k , i , j ] 表示以不超过k的点为中间点从 i 到 j 的最短距离

d[k , i , j ]=min(d[k-1 , i , j ] ,d[k-1 , i ,k ]+d[k-1, k , j ]);

为了保证k的状态都是从k-1转换而来的，所以最外层循环是k

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=210,INF=0x3f3f3f3f;
int d[N][N];
int n,m,q;
void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(d[i][k]!=0x3f3f3f3f&&d[k][j]!=0x3f3f3f3f){
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
                }
            }
        }
    }
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j){
                d[i][j]=0;
            }else{
                d[i][j]=INF;
            }
        }
    }
}
int main(void){
    cin>>n>>m>>q;
    init();
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        d[a][b]=min(d[a][b],w);
    }
    floyd();
    for(int i=0;i<q;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(d[a][b]!=0x3f3f3f3f){
            cout<<d[a][b]<<endl;
        }else{
            cout<<"impossible"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}