图算法--spfa

spfa的最坏时间复杂度是O(nm)，但是一般达不到这么高

spfa是bellman-ford算法的升级版，bellman-ford是每次对所有的边判断是否可以松弛，但是实际上只有从刚刚松弛的点出发的边才有可能松弛其他点

所以就可以省去很大一部分的判断

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
int dis[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int> q;
    
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+w[i]){
                dis[j]=dis[t]+w[i];
                if(!st[j]){
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
int main(void){
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    int res=spfa();
    if(res==0x3f3f3f3f) cout<<"impossible";
    else cout<<res;
    return 0;
}