基础算法--前缀和，二维前缀和

一定从1开始

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
const int N=1e5+10;
int a[N],s[N];
int main(void){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    while(m--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
    }
    return 0;
}

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],s[N][N];
int n,m,q;
int main(void){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    //用到了容斥原理
    //s[i][j]表示所有x<=i&&y<=j的总和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }//构造前缀和数组
    while(q--){
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]);
    }
    return 0;
}