函数递归调用

基本介绍：

一个函数在函数体内又调用了本身，我们称为递归调用

代码1：

package main

import (
"fmt"
)

func test(n int) {
　　if n > 2 {
　　　　n--
　　　　test(n)
　　}
　　fmt.Println("n=", n)
}

func main() {

　　test(4)
}

上面代码的内存分析图：

代码2：

func test2(n int) {
　　if n > 2 {
　　　　n--
　　　　test2(n)
　　} else {
　　　　fmt.Println("n=", n)
　　}
}

func main() {

　　test2(4)
}

对上面代码分析的示意图：

函数递归需要遵守的重要原则：

1）执行一个函数时，就创建一个新的受保护的独立空间(新函数栈)

2）函数的局部变量是独立的，不会相互影响

3）递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，死龟了：)

4）当一个函数执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁。同时当函数执行完毕或者返回时，该函数本身也会被系统销毁。

练习题：

题1： 斐波那契数

请使用递归的方式，求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13...
给你一个整数n，求出它的值是多少？

思路：
　　1）当 n == 1 || n == 2，返回1
　　2）当 n >= 2，返回前面两个数的和 f(n-1) + (n-2)

代码：

package main
import "fmt"

/*
　　请使用递归的方式，求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13...
　　给你一个整数n，求出它的值是多少？
*/

func fbn(n int) int {
　　if (n == 1 || n == 2) {
　　　　return 1
　　} else {
　　　　return fbn(n - 1) + fbn(n - 2)
　　}
}
func main() {
　　res := fbn(3)
　　//测试
　　fmt.Println("res=" ,res)　　 //2
　　fmt.Println("res=" ,fbn(4))　　 //3
　　fmt.Println("res=" ,fbn(5))　　 //5
　　fmt.Println("res=" ,fbn(6)) 　　//8
}

 

题2：求函数值

已知 f(1)=3; f(n) = 2*f(n-1)+1;
请使用递归的思想编程，求出f(n)的值？

思路：
　　直接使用给出的表达式即可完成案例。

代码：

func f(n int) int {
　　if n == 1 {
　　　　return 3
　　} else {
　　　　return 2 * f(n - 1) + 1
　　}
}

func main() {

　　//测试一下
　　fmt.Println("f(1)=", f(1)) //3
　　fmt.Println("f(5)=", f(5)) //63
}

题3：猴子吃桃子问题

有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后在多吃一个。当到第十天时，想再吃时(还没吃)，发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子？

思路分析：

　　1）第10天只有1个桃子了
　　2）第9天有几个桃子 = （第10天桃子数量 + 1）* 2
　　3）规律：第n天的桃子数据 peach(n) = (peach(n+1)+1) *2 //peach(n+1) 天数的结果数量最后+1 在乘以2

代码：

func peach(n int) int {
　　if n > 10 || n < 1 {
　　　　fmt.Println("输入的天数不对")
　　　　return 0　　 //返回0表示没有得到正确数量
　　}
　　if n == 10 {
　　　　return 1
　　} else {
　　　　return (peach(n+1) + 1) * 2
　　}
}

func main() {
　　fmt.Println("第1天桃子数量是=", peach(1))
}

上面代码的内存分析图：