力扣 leetcode 22. 括号生成
问题描述
数字 n
代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
提示:
- 1 <= n <= 8
示例
示例 1:
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2:
输入:n = 1
输出:["()"]
解题思路
这里涉及括号组合总数的问题,本质上也是一种排列组合问题,可以用递归的方式来解决。我们先来分析一下问题,题目给出 n 表示括号的对数,实际上可以看成是左(右)括号的数量,我们有几个左括号,才能添加几个右括号,否则是非法的。
那么,我们可以保存左括号的个数,以及合法的右括号个数,然后先添加左括号,再添加右括号,当左右括号的数量都为 n 之后,就将结果保存。
class Solution {
public:
void pushItem(int n, vector<string>& res, string& r, int idx, int rightBracket, int leftBracket){
if(idx == r.size()){ // 判断是否生成完成
res.emplace_back(r);
return;
}
if(leftBracket < n){ // 判断左括号数量是否达到上限
r[idx] = '('; // 添加左括号
pushItem(n, res, r, idx + 1, rightBracket + 1, leftBracket + 1);
}
if(rightBracket){ // 判断是否能添加右括号
r[idx] = ')'; // 添加右括号
pushItem(n, res, r, idx + 1, rightBracket - 1, leftBracket);
}
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
string r(n * 2, 'a');
vector<string> res;
pushItem(n, res, r, 0, 0, 0);
return res;
}
};
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