力扣 leetcode 39. 组合总和

问题描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

示例

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

解题思路

本题用回溯/递归算法求解，要凑成和为 target 的数组，那我们就不断地遍历数组，往里面添加不同元素，如果刚好凑成，就把答案保存。这类问题有一个小技巧，就是先对给出的数组进行排序，一方面有利于避免重复，另一方面数组是从小到大的，当当前的和大于 target 后，就可以直接中止，不需要再往后遍历了。

class Solution {
public:

    void pushItem(vector<int>& candidates, vector<vector<int>>& res, int target, vector<int>& r, int n, int idx){ // 递归
        if(!target){ // 当target减为0时，就保存当前结果
            vector<int> tmp(n);
            for(int i = 0; i < n; i++){
                tmp[i] = r[i];
            }
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i = idx; i < candidates.size(); i++){
            if(i && candidates[i] == candidates[i - 1]){
                continue;
            }
            if(candidates[i] <= target){ // 只有当 candidate[i] <= target时，才允许继续遍历
                idx = i;
                while(idx && idx < candidates.size() && candidates[idx] == candidates[idx - 1]){ // 这里是为了避免此时的结果与上一轮结果相同
                    idx++;
                }
                if(n < r.size()){
                    r[n] = candidates[i];
                }
                else{
                    r.emplace_back(candidates[i]);
                }
                pushItem(candidates, res, target - candidates[i], r, n + 1, idx);
            }
            else{
                break;
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int> r;
        vector<vector<int>> res;
        pushItem(candidates, res, target, r, 0, 0);
        return res;
    }
};