力扣 leetcode 1775. 通过最少操作次数使数组的和相等
问题描述
给你两个长度可能不等的整数数组 nums1
和 nums2
。两个数组中的所有值都在 1
到 6
之间(包含 1
和 6
)。
每次操作中,你可以选择 任意 数组中的任意一个整数,将它变成 1
到 6
之间 任意 的值(包含 1
和 6
)。
请你返回使 nums1
中所有数的和与 nums2
中所有数的和相等的最少操作次数。如果无法使两个数组的和相等,请返回 -1
。
提示:
- 1 <= nums1.length, nums2.length <= 10^5
- 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 6
示例
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [1,1,2,2,2,2]
输出:3
解释:你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。
- 将 nums2[0] 变为 6 。 nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
- 将 nums1[5] 变为 1 。 nums1 = [1,2,3,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
- 将 nums1[2] 变为 2 。 nums1 = [1,2,2,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
示例 2:
输入:nums1 = [1,1,1,1,1,1,1], nums2 = [6]
输出:-1
解释:没有办法减少 nums1 的和或者增加 nums2 的和使二者相等。
示例 3:
输入:nums1 = [6,6], nums2 = [1]
输出:3
解释:你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。
- 将 nums1[0] 变为 2 。 nums1 = [2,6], nums2 = [1] 。
- 将 nums1[1] 变为 2 。 nums1 = [2,2], nums2 = [1] 。
- 将 nums2[0] 变为 4 。 nums1 = [2,2], nums2 = [4] 。
解题思路
本题的思路不难找,首先要做的是统计每个数组的和,然后再使用贪心算法找出最优解。我们注意到,如果两个数组中某一数组的长度是另一数组长度的 6 倍以上,则无论如何操作,都无法使这两个数组和相等。反之,一定有方法使这两个数组和相同。
我们要使操作次数最少,就要保证每次尽可能选择最优操作,例如 nums1 的和小于 nums2 的,那么我们就要尽可能地先将 nums1 中的 1 转换为 6,或将 nums2 中的 6 转换为 1。
我们不难发现,每次操作都是类似,都是优先执行能对数组和产生最大影响的操作(具体是改变最大或最小的值)。因此,我们可以统计每个数字的出现次数,然后从小到大或从大到小,依次转换这些数字。代码如下:
class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
const int m = nums1.size();
const int n = nums2.size();
if(m > 6 * n){ // 判断边界条件
return -1;
}
if(n > 6 * m){
return -1;
}
int sum1 = 0;
int sum2 = 0;
// 统计每个数字出现的频率
vector<int> count1(7);
vector<int> count2(7);
for(int i = 0; i < m; i++){
sum1 += nums1[i];
count1[nums1[i]]++;
}
for(int j = 0; j < n; j++){
sum2 += nums2[j];
count2[nums2[j]]++;
}
// 判断数组和是否相等
if(sum1 == sum2){
return 0;
}
int cnt = 0;
int deviation = abs(sum1 - sum2);
int factor = 5;
int i, j;
if(sum1 < sum2){
i = 1;
j = 6;
}
else{
i = 6;
j = 1;
}
while(deviation > 0){ //再寻找最少操作次数时,使用贪心算法,尽可能地选择能使sum变化最大的操作策略
if(count1[i]){
for(int k = 0; k < count1[i] && deviation > 0; k++){
deviation -= factor;
cnt++;
}
}
if(count2[j]){
for(int k = 0; k < count2[j] && deviation > 0; k++){
deviation -= factor;
cnt++;
}
}
factor--;
if(sum1 < sum2){
i++;
j--;
}
else{
i--;
j++;
}
}
return cnt;
}
};
本文来自博客园,作者:greatestchen},转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/greatestchen/p/16964669.html