力扣 leetcode 209. 长度最小的子数组
问题描述
给定一个含有 n
个正整数的数组和一个正整数 target
。
找出该数组中满足其和 ≥ target
的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]
,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0
。
提示:
- 1 <= target <= 10^9
- 1 <= nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^5
进阶:
- 如果你已经实现
O(n)
时间复杂度的解法, 请尝试设计一个O(n log(n))
时间复杂度的解法。
示例
示例 1:
输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2:
输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1
示例 3:
输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0
解题思路
要求最短的连续子数组,还是要通过滑动窗口来进行求解。滑动窗口问题需要考虑的是,滑动窗口的起点,滑动窗口的移动条件以及滑动窗口内的指针。首先,滑动窗口的起点表示当前滑动窗口的开始位置,后续的所有计算都是针对从起点到滑动窗口内指针所指对象。滑动窗口的移动条件是预先设计好的,主要考虑:何时将滑动窗口顺序向下移动一个单位长度?何时将滑动窗口顺序向下移动 k 个单位长度?何时将滑动窗口清空且移动到下一个位置?这三个问题主要针对的是在滑动窗口移动时面临的三种不同情况。
先看第一种情况,顺序向下移动一个单位长度。这主要是滑动窗口已满,将最左边的元素弹出,并移动到下一个位置。
第二种情况是在滑动窗口未满时,遇到突发情况,要将最左边的 k 个元素弹出,但滑动窗口当前的指针所指向的元素不变。
第三种情况是将滑动窗口清空,从新的位置重新开始计算。这种情况主要出现在遇到不满足题目条件的异常值时。
在本题中,未给出滑动窗口大小的限制,因此,我们不用考虑第一种情况。同时,第三种情况在本题中可以视作是 nums[i] >= target ,此时可以直接返回答案。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int minSize = nums.size();
int windowSize = 0;
int sum = 0;
bool flag = true;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(nums[i] >= target){
return 1;
}
for(int j = i + windowSize; j < nums.size(); j++){
if(nums[j] >= target){ // 此时最短长度为1
return 1;
}
else{
sum += nums[j];
windowSize++;
if(sum >= target){ // 判断滑动窗口内元素和是否大于target
flag = false;
int k = i;
for(; k < j; k++){ // 如果大于,判断是否能将前几位元素移除,且满足sum大于target
sum -= nums[k];
if(sum < target){
break;
}
windowSize--;
}
i = k;
minSize = minSize > windowSize ? windowSize : minSize;
windowSize--;
break;
}
}
}
}
if(flag){ // 判断是否出现过sum大于等于target的情况
return 0;
}
return minSize;
}
};
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