力扣 leetcode 209. 长度最小的子数组

问题描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

提示：

• 1 <= target <= 10^9
• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^5

进阶：

• 如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

示例

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

解题思路

要求最短的连续子数组，还是要通过滑动窗口来进行求解。滑动窗口问题需要考虑的是，滑动窗口的起点，滑动窗口的移动条件以及滑动窗口内的指针。首先，滑动窗口的起点表示当前滑动窗口的开始位置，后续的所有计算都是针对从起点到滑动窗口内指针所指对象。滑动窗口的移动条件是预先设计好的，主要考虑：何时将滑动窗口顺序向下移动一个单位长度？何时将滑动窗口顺序向下移动 k 个单位长度？何时将滑动窗口清空且移动到下一个位置？这三个问题主要针对的是在滑动窗口移动时面临的三种不同情况。

先看第一种情况，顺序向下移动一个单位长度。这主要是滑动窗口已满，将最左边的元素弹出，并移动到下一个位置。

第二种情况是在滑动窗口未满时，遇到突发情况，要将最左边的 k 个元素弹出，但滑动窗口当前的指针所指向的元素不变。

第三种情况是将滑动窗口清空，从新的位置重新开始计算。这种情况主要出现在遇到不满足题目条件的异常值时。

在本题中，未给出滑动窗口大小的限制，因此，我们不用考虑第一种情况。同时，第三种情况在本题中可以视作是 nums[i] >= target ，此时可以直接返回答案。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int minSize = nums.size();
        int windowSize = 0;
        int sum = 0;
        bool flag = true;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] >= target){
                return 1;
            }
            for(int j = i + windowSize; j < nums.size(); j++){
                if(nums[j] >= target){ // 此时最短长度为1
                    return 1;
                }
                else{
                    sum += nums[j];
                    windowSize++;
                    if(sum >= target){ // 判断滑动窗口内元素和是否大于target
                        flag = false;
                        int k = i;
                        for(; k < j; k++){ // 如果大于，判断是否能将前几位元素移除，且满足sum大于target
                            sum -= nums[k];
                            if(sum < target){
                                break;
                            }
                            windowSize--;
                        }
                        i = k;
                        minSize = minSize > windowSize ? windowSize : minSize;
                        windowSize--;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag){ // 判断是否出现过sum大于等于target的情况
            return 0;
        }
        return minSize;
    }
};