力扣 leetcode 1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

问题描述

有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有 一个 小球。

在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。

提示：

• n == boxes.length
• 1 <= n <= 2000
• boxes[i] 为 '0' 或 '1'

示例

示例 1：

输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。

示例 2：

输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]

解题思路

这题可以对 boxes 数组进行两次遍历，第一次从左往右遍历，遍历到 i 时，记录 [0, i-1] 区间内的小球到达 i 处需要移动多少次；第二次遍历从右往左，表示 [i+1, boxes.size() - 1] 区间内的小球移动到 i 处需要移动多少次。经过这两次遍历之后就可以计算出每个位置的最小移动次数，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) {
        vector<int> res(boxes.size());
        int left_cnt = 0;
        int left_sum = 0;
        int right_cnt = 0;
        int right_sum = 0;
        int j = boxes.size() - 1;
        for(int i = 0; i < boxes.size(); i++){
            res[i] += left_sum;
            res[j] += right_sum;
            if(boxes[i] == '1'){
                left_cnt++;
            }
            if(boxes[j--] == '1'){
                right_cnt++;
            }
            left_cnt += left_cnt;
            right_sum += right_cnt;
        }
        return res;
    }
};