力扣 leetcode 795. 区间子数组个数

问题描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数：left 及 right 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组，并返回满足条件的子数组的个数。

生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= left <= right <= 10^9

示例

示例1：

输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3
输出：3
解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]

示例2：

输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8
输出：7
解释：满足条件的七个子数组：[2], [2], [5], [6], [2, 5], [5, 6], [2, 5, 6]

解体思路

本题中比较关键的是，找出数组中所有元素小于right的连续子数组。然后再计算子数组中满足条件的子数组的个数。

例如，nums = [2, 9, 2, 5, 6], left = 3, right = 8，其中所有元素都小于right的连续子数组有：[2], [2, 5, 6]。第一个子数组中满足条件的子数组有且只有一个，第二个子数组中，满足条件的子数组个数可以按如下方式计算：

• 遍历子数组中每一个元素，如果该元素大于等于left，则该元素可以与后面的所有元素组成满足条件的子数组。
• 如果该元素小于left，则它可以与后面的第一个大于等于left的元素共同组成满足条件的子数组。

下面看一个具体的例子：

nums = [1, 2, 3, 4, 6], left = 3, right = 5。我们先遍历nums，发现所有元素小于right的子数组为：sub = [1, 2, 3, 4]。计算包含nums[i]的子数组的个数：

• i = 0时，nums[i] < left，记录此时小于left的元素的个数tmp = 1
• i = 1时，nums[i] < left，记录此时小于left的元素的个数tmp = 2
• i = 2时，nums[i] = left，满足条件的子数组个数为：cnt = sub.size() - i，此外，nums[0]和nums[1]也可以与num[2]组成满足条件的子数组，个数也是sub.size() - i，令tmp = 0
• i = 3时，nums[i] > left，满足条件的子数组个数为：cnt = sub.size() - i

因此，总的满足条件的子数组个数为：total = (sub.size() - 2) * 3 + (sub.size() - 3) = 7。

按这个思路完成本题，具体代码为：

class Solution {
public:
    int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int cnt = 0;
        int start_index = 0;
        int tmp = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > right){
                if(nums[start_index] <= right){
                    tmp = 0;
                    for(int j = start_index; j < i; j++){
                        if(nums[j] >= left){
                            cnt = tmp == 0 ? (cnt + i - j) : (cnt + (i - j) * (tmp + 1));
                            tmp = 0;
                        }
                        else{
                            tmp += 1;
                        }
                    }
                }
                start_index = i + 1;
            }
        }
        if(start_index < nums.size()){
            tmp = 0;
            for(int i = start_index; i < nums.size(); i++){
                if(nums[i] >= left){
                    cnt = tmp == 0 ? (cnt + nums.size() - i) : (cnt + (nums.size() - i) * (tmp + 1));
                    tmp = 0;
                }
                else{
                    tmp += 1;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};