Yougth的最大化

问题 L: Yougth的最大化

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 1  解决: 1
[提交][状态][讨论版]

题目描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2
2 2
5 3
2 1

样例输出

0.75

 

这道题目是一道：0-1分数规划求最优值。 
方法：二分搜索+贪心
出这道题目就是告诉大家二分不仅可以查找，还可以搜索一个更优值。 
要使得单位重量的价值最大，则其最大不超过单个中最大的单位重量的价值，最小当然不小于0. 
那么我们就在这一0–最大单位重量的价值中间找一个值max，使得max为满足题目条件的最大值。如果满足条件，则可以找更大的。设置一个条件。既二分搜索、 
从n个物品中找k个使得k个的价值和/质量和>=max
为了使得max尽可能的大，那么这里就要贪心选择。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int N=11000;
int w[N],v[N];
double y[N];
int n,k;
int chack(double x)
{
    int i;
    double sum=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        y[i]=v[i]-x*w[i];
    }
    sort(y,y+n);
    for(i=0;i<k;i++)
        sum=sum+y[n-i-1];
    return sum>=0;
}
double reaerch(double enf)
{
    double l=0,r=enf,mid;
    int i;
    for(i=0;i<100;i++)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(chack(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
        double max=0;
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>w[i]>>v[i];
            double cmp=v[i]/w[i];
            if(cmp>max)
                max=cmp;
        }
        cout<<fixed<<showpoint<<setprecision(2)<<reaerch(max)<<endl;
    }
    return 0;
}