洛谷 P1343 地震逃生

题目描述

汶川地震发生时，四川**中学正在上课，一看地震发生，老师们立刻带领x名学生逃跑，整个学校可以抽象地看成一个有向图，图中有\(n\)个点，\(m\)条边。\(1\)号点为教室，\(n\)号点为安全地带，每条边都只能容纳一定量的学生，超过楼就要倒塌，由于人数太多，校长决定让同学们分成几批逃生，只有第一批学生全部逃生完毕后，第二批学生才能从\(1\)号点出发逃生，现在请你帮校长算算，每批最多能运出多少个学生，\(x\)名学生分几批才能运完。

输入输出格式

输入格式：

第一行\(3\)个整数\(n,m,x(x<2^{31},n<=200,m<=2000)\)；以下\(m\)行，每行三个整数\(a,b,c\)（描述一条边，分别代表从a点到b点有一条边，且可容纳c名学生)。

输出格式：

两个整数，分别表示每批最多能运出多少个学生，\(x\)名学生分几批才能运完。如果无法到达目的地（\(n\)号点）则输出“Orz Ni Jinan Saint Cow!”

输入输出样例

输入样例#1：

6 7 7
1 2 1
1 4 2
2 3 1
4 5 1
4 3 1
3 6 2
5 6 1

输出样例#1：

3 3

说明

【注释】

比如有图

1 2 100

2 3 1

\(100\)个学生先冲到\(2\)号点，然后\(1\)个\(1\)个慢慢沿\(2-3\)边走过去

\(18\)神牛规定这样是不可以的……

也就是说，每批学生必须同时从起点出发，并且同时到达终点

思路：这道题目相比其他最大流题目无非就是多了一个问要分几次运出，用\(k/ans\)判断一 下就可以了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 400007
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m,k,S=1,T,head[maxn],num=1,d[maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,w,nxt;
}e[maxn];
inline void ct(int u, int v, int w) {
  e[++num].v=v;
  e[num].w=w;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
inline bool bfs() {
  memset(d,-1,sizeof(d));
  queue<int>q;
  q.push(S),d[S]=0;
  while(!q.empty()) {
  	int u=q.front();
  	q.pop();
  	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
  	  int v=e[i].v;
  	  if(e[i].w&&d[v]==-1) {
  	    d[v]=d[u]+1;
		q.push(v);	
	  }
	}
  }
  return d[T]!=-1;
}
int dfs(int u, int f) {
  if(u==T) return f;
  int rest=f;
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
  	int v=e[i].v;
  	if(d[v]==d[u]+1&&e[i].w&&rest) {
  	  int t=dfs(v,min(e[i].w,rest));
	  if(!t) d[v]=0;
	  e[i].w-=t;
	  e[i^1].w+=t;
	  rest-=t;
	}
  }
  return f-rest;
}
inline int dinic() {
  int ans=0;
  while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
  return ans;
}
int main() {
  T=qread(),m=qread(),k=qread();
  for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i) {
  	u=qread(),v=qread(),w=qread();
  	ct(u,v,w);ct(v,u,0);
  }
  int ans=dinic();
  if(!ans) {
  	printf("Orz Ni Jinan Saint Cow!\n");
  	return 0;
  }
  printf("%d ",ans);
  int tmp=k/ans;
  if(k%ans) ++tmp;
  printf("%d\n",tmp);
  return 0;
}