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洛谷P3275 [SCOI2011]糖果

题目描述

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行是两个整数NK。接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,XAB。如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

输出格式:

输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出1

输入输出样例

输入样例#1:

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

输出样例#1:

11

说明

【数据范围】

对于30%的数据,保证 N100

对于100%的数据,保证 N100000

对于所有的数据,保证 K1000001X51A,BN

思路:考虑差分约束,对于给出的第一种关系,我们就建一条双向的边权为0的边,然后第二种情况,AB小,而且要严格小于,那就相当于是d[B]d[A]>=1,然后剩余的三种就跟前两种类似了,就不必多说了,然后跑最短路的时候,我们以0为起点,向其它的点建一条权值为0的边,然后无解就是存在负环或建边的时候起点等于终点。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<queue>
#define ll long long
#define maxn 100007
using namespace std;
int num,n,k,head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],in[maxn];
ll ans;
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,w,nxt;
}e[300007];
inline void ct(int u, int v, int w) {
  e[++num].v=v;
  e[num].w=w;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
inline int spfa() {
  memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
  queue<int>q;
  q.push(0),dis[0]=0,vis[0]=1,in[0]=1;
  while(!q.empty()) {
    int u=q.front();q.pop();
    vis[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
      int v=e[i].v;
      if(dis[v]<dis[u]+e[i].w) {
        dis[v]=dis[u]+e[i].w;
        if(!vis[v]) {
          vis[v]=1;
          in[v]++;
          if(in[v]>n) return -1;
          q.push(v);
        }
      }
    }
  }
  return 0;
}
int main() {
  n=qread(),k=qread();
  for(int i=1,p,u,v;i<=k;++i) {
    p=qread(),u=qread(),v=qread();
    if(p==1) ct(u,v,0),ct(v,u,0);
    if(p==2) {
      if(u==v) {
        printf("-1\n");
        return 0;
      }
      ct(u,v,1);
    }
    if(p==3) ct(v,u,0);
    if(p==4) {
      if(u==v) {
        printf("-1\n");
        return 0;
      }
      ct(v,u,1);
    }
    if(p==5) ct(u,v,0);
  }
  for(int i=n;i>=1;--i) ct(0,i,1);
  if(spfa()) {
    printf("-1\n");
    return 0;
  }
  for(int i=1;i<=n;++i) ans+=dis[i];
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}
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