洛谷P2486 [SDOI2011]染色

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输出格式：

对于每个询问操作，输出一行答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

输出样例#1：

3
1
2

说明

思路：对于题目中的操作\(1\)，我们可以用树链剖分来实现，就是树链剖分的基本操作，难点就在于操作\(2\)，这个操作是要求求任意两点间的颜色段数量，单纯的用线段树维护区间和肯定是不行的，那么就考虑去重，去重机制是怎样的呢？就是我们记录一个\(lc\)表示一个区间的左端点颜色是什么，\(rc\)表示一个区间的右端点颜色是什么，但我们合并左右区间时，如果\(lc[rs]=rc[ls]\)，那么这时候就会出现重复，\(ans\)就要\(-1\)。还有就是在进行树链剖分的时候，在不断往上跳的过程中也会出现类似的重复，具体实现看代码。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iostream>
#define maxn 100007
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
int n,m,head[maxn],d[maxn],size[maxn],son[maxn],w[maxn];
int cnt,num,top[maxn],sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
int lc[maxn<<2],rc[maxn<<2],fa[maxn],id[maxn],a[maxn];
char s;
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,nxt;
}e[maxn<<1];
inline void ct(int u, int v) {
  e[++num].v=v;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
void dfs1(int u, int f) {
  size[u]=1;
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v!=f) {
      d[v]=d[u]+1;
      fa[v]=u;
      dfs1(v,u);
      size[u]+=size[v];
      if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
    }
  }
}
void dfs2(int u, int t) {
  id[u]=++cnt;
  a[cnt]=w[u];
  top[u]=t;
  if(son[u]) dfs2(son[u],t);
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
  }
}
inline void pushup(int rt) {
  sum[rt]=sum[ls]+sum[rs]-(lc[rs]==rc[ls]);
  rc[rt]=rc[rs];
  lc[rt]=lc[ls];
}
void build(int rt, int l, int r) {
  if(l==r) {
    sum[rt]=1;
    lc[rt]=rc[rt]=a[l];
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  build(ls,l,mid);
  build(rs,mid+1,r);
  pushup(rt);
}
inline void pushdown(int rt) {
  if(lazy[rt]) {
    sum[ls]=sum[rs]=1;
    lazy[ls]=lazy[rs]=lc[ls]=lc[rs]=rc[ls]=rc[rs]=lazy[rt];
    lazy[rt]=0;
  }
}
void modify(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) {
  if(L>r||R<l) return;
  if(L<=l&&r<=R) {
    sum[rt]=1;
    lc[rt]=rc[rt]=lazy[rt]=val;
    return;
  }
  pushdown(rt);
  int mid=(l+r)>>1;
  if(L<=mid) modify(ls,l,mid,L,R,val);
  if(R>mid) modify(rs,mid+1,r,L,R,val);
  pushup(rt);
}
int csum(int rt, int l, int r, int L, int R) {
  if(L>r||R<l) return 0;
  if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
  pushdown(rt);
  int mid=(l+r)>>1;
  int ans=0,js=0;
  if(L<=mid) ans+=csum(ls,l,mid,L,R),js++;
  if(R>mid) ans+=csum(rs,mid+1,r,L,R),js++;
  if(js==2) ans-=(rc[ls]==lc[rs]);
  return ans;
} 
int cx(int rt, int l, int r, int L) {
  if(l==r) return lc[rt];
  int mid=(l+r)>>1;
  pushdown(rt);
  if(L<=mid) return cx(ls,l,mid,L);
  else return cx(rs,mid+1,r,L);
}
void cal(int x, int y, int val) {
  int fx=top[x],fy=top[y];
  while(fx!=fy) {
    if(d[fx]<d[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
    modify(1,1,cnt,id[fx],id[x],val);
    x=fa[fx],fx=top[x];
  }
  if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
  modify(1,1,cnt,id[x],id[y],val);
}
int query(int x, int y) {
  int fx=top[x],fy=top[y],ans=0;
  int ans1=0,ans2=0;
  while(fx!=fy) {
    if(d[fx]<d[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy),swap(ans1,ans2);
    ans+=csum(1,1,cnt,id[fx],id[x]);
    ans-=(cx(1,1,cnt,id[x])==ans1);
    ans1=cx(1,1,cnt,id[fx]);
    x=fa[fx],fx=top[x];
  }
  if(id[x]>id[y]) swap(x,y),swap(ans1,ans2);
  ans+=csum(1,1,cnt,id[x],id[y]);
  if(cx(1,1,cnt,id[x])==ans1) --ans;
  if(cx(1,1,cnt,id[y])==ans2) --ans;
  return ans;
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=qread();
  for(int i=1,u,v;i<n;++i) {
    u=qread(),v=qread();
    ct(u,v);ct(v,u);
  }
  d[1]=1;dfs1(1,0);dfs2(1,1);build(1,1,n);
  for(int i=1,x,y,c;i<=m;++i) {
    cin>>s;x=qread(),y=qread();
    if(s=='C') {
      c=qread();
      cal(x,y,c);
    }
    else printf("%d\n",query(x,y));
  }
  return 0;
}