洛谷P2434 [SDOI2005]区间
题目描述
现给定\(n\)个闭区间\([a_i, b_i],1 \leq i \leq n\)。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间\([a, b]\)和\([c, d]\)是按照升序排列的,那么我们有\(a \leq b<c \leq d\)。
请写一个程序:
读入这些区间;
计算满足给定条件的不相交闭区间;
把这些区间按照升序输出。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数\(n\),\(3 \leq n \leq 50000\),为区间的数目。以下\(n\)行为对区间的描述,第\(i\)行为对第\(i\)个区间的描述,为两个整数\(1 \leq ai < bi \leq 1000000\),表示一个区间\([a_i, b_i]\)。
输出格式:
输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述,包括两个用空格分开的整数,为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。
输入输出样例
输入样例#1:
5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10
输出样例#1:
1 4
5 10
思路:考虑差分,每次输入\(x\)和\(y\),于是x的度++,\(y\)的度,然后再扫一遍,累积从\(0\)到+的就是左端点,从+到\(0\)的就是右端点。
代码:
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 1000007
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],num,maxx;
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
int main() {
n=qread();
for(int i=1,x,y;i<=n;++i) {
x=qread(),y=qread();
a[x]++,b[y]++;
maxx=max(maxx,max(x,y));
}
for(int i=1;i<=maxx;++i) {
if(!num&&a[i]) printf("%d ",i);
num+=a[i]-b[i];
if(!num&&b[i]) printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
孤注一掷,我怎甘落空?!