洛谷P2014 选课
题目描述
在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有\(N\)门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程\(a\)是课程\(b\)的先修课即只有学完了课程\(a\),才能学习课程\(b\))。一个学生要从这些课程里选择\(M\)门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个整数N,M用空格隔开。
(\(1 \leq N \leq 300,1 \leq M \leq 300\))
接下来的\(N\)行,第\(I+1\)行包含两个整数\(k_i\)和\(s_i, k_i\)表示第I门课的直接先修课,\(s_i\)表示第\(I\)门课的学分。若\(k_i=0\)表示没有直接先修课(\(1<=k_i<=N, 1<=s_i<=20\))。
输出格式:
只有一行,选\(M\)门课程的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1:
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
输出样例#1:
13
思路:数据范围也不是特别大,可以考虑树型\(dp\),首先,建图就是按照题目所给的信息建有向边,之后我们用\(f[i][j]\)表示以\(i\)为顶点,选了\(j\)门课程的最大得分,然后\(dfs\)时枚举每条与一个点相连的边,用这个结点去更新它的子节点为顶点时的初始值,然后遍历完它所有的子节点之后,再回过头来更新这个结点为顶点时的最大值。
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 307
using namespace std;
int n,m,head[maxn],f[maxn][maxn],w[maxn],num;
struct node {
int v,nxt;
}e[maxn];
inline void ct(int u, int v) {
e[++num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
void dfs(int u, int k) {
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
for(int j=k+1;j<=m+1;++j) f[v][j]=f[u][j-1]+w[v];
dfs(v,k+1);
for(int j=k+1;j<=m+1;++j) f[u][j]=max(f[u][j],f[v][j]);
}
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,u;i<=n;++i) {
scanf("%d%d",&u,&w[i]);
ct(u,i);
}
dfs(0,1);
printf("%d\n",f[0][m+1]);
return 0;
}
孤注一掷,我怎甘落空?!