摘要：母函数WIKI 以下大量内容照抄自WIKI 母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型。 普通母函数 普通母函数就是最常见 阅读全文

摘要：贝尔数的指数母函数推导 参考自 https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/19008217 \(B[0]=1,B_{n+1}=\sum^n_{k=0}C^k_nB_k\) 贝尔数的指数母函数为$E(B)=\sum^{\infin}\frac{n 阅读全文

摘要：传送门 ##计算过程: 令$S(n)=\sumn_\sumn_\cdots\sumn_(\prodx_a_jk)=\sumn_k\sumn_k\cdots \sumn_k=({\sumn_i^k})^x$ \(\sum^n_{a_1=1}\sum^n_{a_2=1}\cdots\sum^n_{a_n 阅读全文

摘要：证明：\(\lfloor{\frac{n}{xy}\rfloor}=\lfloor\frac{\lfloor{\frac{n}{x}\rfloor}}{y}\rfloor\) 设$n=k_1x+t_1,k_1=k_2y+t_2,显然有t_1<x,t_2<y$ \(有\lfloor\frac{\lfl 阅读全文