对于n!的快速质因数分解
N!的阶乘的质因数分解
对于N的阶乘 比如8!
我们要算其中一个质因数出现次数
我们注意到
8!=1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 2的倍数出现的次数8/2=4
1 1 4的倍数出现的次数(8/2)/2=2
1 8的倍数出现的次数(8/2/2)/2=1
所以8!阶乘质因数分解有1+2+4=7个2
那么我们只要先打出1~N的素数表
然后枚举每一个素数进行上述操作就能快速对N!进行质因数分解了
附上计算某个质因数数量的代码
int cal(int n, int p) //n!有几个p质因数
{
if (n == 0)
return 0;
int ans = 0;
while (n)
{
ans += n / p;
n /= p;
}
return ans;
}