判断子序列（双指针）

合集 - 1-1.基础算法(21)

1.论读书2023-10-252.快速排序2023-10-053.快速选择2023-10-064.归并排序2023-10-105.归并排序求逆序对的数量2023-10-116.二分查找（整数二分）2023-10-117.二分查找（浮点二分）2023-10-128.高精度加法2023-10-139.高精度减法2023-10-1310.高精度乘法2023-10-1511.高精度除法2023-10-1612.前缀和（一维）2023-10-1713.子矩阵的和（二维前缀和）2023-10-1814.差分（一维）2023-10-1915.差分矩阵（二维差分）2023-10-2016.最长连续不重复子序列（双指针）2023-11-2117.数组元素的目标和（双指针）2023-11-21

18.判断子序列（双指针）2023-11-22

19.位运算2023-11-2220.离散化2023-11-2221.区间合并2023-11-22

收起

一、题目来源

AcWing算法基础课-2816.判断子序列

二、题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 以及一个长度为 $m$ 的整数序列 $b_1,b_2,\dots ,b_m$。

请你判断 $a$ 序列是否为 $b$ 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {$a_1,a_3,a_5$} 是序列 {$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$} 的一个子序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

第三行包含 $m$ 个整数，表示 $b_1,b_2,\dots ,b_m$。

输出格式

如果 $a$ 序列是 $b$ 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

数据范围

$1\le n\le m\le {10}^5,$
$-{10}^9\le a_i,b_i\le {10}^9$

输入样例：

3 5
1 3 5
1 2 3 4 5 

输出样例：

Yes 

三、算法思路

本题比较简单，使用双指针解决问题。

思路如下：

1. $i$ 指针从 $a$ 数组开始枚举， $j$ 指针从 $b$ 数组开始枚举。

2. 遇到 $a[i]==b[j]$ 则 $i$ 指针右移。

3. 只要 $a$ 数组和 $b$ 数组都没有遍历完，那么一直遍历下去。

4. 最后如果左指针 $i==n$ ，则说明是子序列，如果没到 $n$ ，则不是子序列。

• 两个数组都只会遍历一遍，所以时间复杂度为 $O(m+n)$。
• 为什么第三步要加一个判断，判断 $a$ 数组有没有被遍历完呢？因为可能出现一下这种结果，$a$ 数组是 $1$ ， $b$ 数组是 $1$ $0$，已经匹配完了之后 $i$ 指针还会继续往下走，如果后面的判断是 $i==n$ ，那么就会出现问题。
• 也可以修改后面的判断为 $i>=n$ ，这样也可以忽略前面的有没有遍历完的问题。

四、源代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int a[N], b[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; ++i) cin >> b[i];
    
    int i = 0;
    for (int j = 0; j < m; ++j)
        if (i < n && a[i] == b[j])		//如果这里不加 i < n，则后面的判断条件应修改为 i >= n
            ++ i;
            
    if (i == n) puts("Yes");
    else    puts("No");
    
    return 0;
}