最长连续不重复子序列（双指针）

合集 - 1-1.基础算法(21)

1.论读书2023-10-252.快速排序2023-10-053.快速选择2023-10-064.归并排序2023-10-105.归并排序求逆序对的数量2023-10-116.二分查找（整数二分）2023-10-117.二分查找（浮点二分）2023-10-128.高精度加法2023-10-139.高精度减法2023-10-1310.高精度乘法2023-10-1511.高精度除法2023-10-1612.前缀和（一维）2023-10-1713.子矩阵的和（二维前缀和）2023-10-1814.差分（一维）2023-10-1915.差分矩阵（二维差分）2023-10-20

16.最长连续不重复子序列（双指针）2023-11-21

17.数组元素的目标和（双指针）2023-11-2118.判断子序列（双指针）2023-11-2219.位运算2023-11-2220.离散化2023-11-2221.区间合并2023-11-22

收起

一、算法描述

含义

• 双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。

• 另外还可以根据序列进行区分，例如在快排中，双指针指向的是同一个序列，而归并排序中两个指针指向的是两个不同的序列。

怎么用

• 没有必要对概念区分的很清楚，只需要知道怎么使用即可。

• 首先想暴力解法，然后在暴力解法的基础之上，发现性质，进行优化。

• 通过题目来理解什么是双指针吧。

二、题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（均在 $0$ ~ ${10}^5$ 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

$1\le n\le {10}^5$

输入样例：

5
1 2 2 3 5 

输出样例：

3 

三、题目来源

AcWing算法基础课-799.最长连续不重复子序列

四、算法思路

• 首先暴力做法就是，枚举左端点 $l$ ，枚举右端点 $r$ ，然后枚举区间 $[l,r]$ 判断是否有重复数字，然后更新答案，显然该做法时间复杂度会非常高，所以可以优化一下。

• 如何优化呢？

• 遍历数组 $a$ 中的每一个元素 $a[i]$ , 对于每一个$i$，找到j使得双指针 $[j,i]$ 维护的是以 $a[i]$ 结尾的最长连续不重复子序列，长度为 $i-j+1$ , 将这一长度与 $res$ 的较大者更新给$res$。

• 对于每一个 $i$ ，如何确定j的位置：由于 $[j,i-1]$ 是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果 $[j,i]$ 中有重复元素，一定是 $a[i]$，因此右移 $j$直到 $a[i]$ 不重复为止（由于 $[j,i-1]$ 已经是前一步的最优解，此时 $j$ 只可能右移以剔除重复元素 $a[i]$，不可能左移增加元素，因此， $j$ 具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度）。

五、源代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int a[N], s[N];

int main()
{
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    
    int res = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
    {
        ++ s[a[i]];
        
        while (j <= i && s[a[i]] > 1)
        {
            -- s[a[j]];
             ++ j;
        }
        
        res = max(res, i - j + 1);
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}