快速排序

合集 - 1-1.基础算法(21)

1.论读书2023-10-25

2.快速排序2023-10-05

3.快速选择2023-10-064.归并排序2023-10-105.归并排序求逆序对的数量2023-10-116.二分查找（整数二分）2023-10-117.二分查找（浮点二分）2023-10-128.高精度加法2023-10-139.高精度减法2023-10-1310.高精度乘法2023-10-1511.高精度除法2023-10-1612.前缀和（一维）2023-10-1713.子矩阵的和（二维前缀和）2023-10-1814.差分（一维）2023-10-1915.差分矩阵（二维差分）2023-10-2016.最长连续不重复子序列（双指针）2023-11-2117.数组元素的目标和（双指针）2023-11-2118.判断子序列（双指针）2023-11-2219.位运算2023-11-2220.离散化2023-11-2221.区间合并2023-11-22

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一、算法描述

快速排序算法是对冒泡排序算法的一种改进算法，在当前所有内部排序算法中，快速排序算法被认为是最好的排序算法之一。

快速排序的基本思想： 通过一趟排序将待排序的序列分割为左右两个子序列，左边的子序列中所有数据都比右边子序列中的数据小，然后对左右两个子序列继续进行排序，直到整个序列有序。

思路如下：

1. 选择分界点，int x = q[l], q[r], q[(l + r) >> 1]
2. 调整区间，使得左区间所有的数都≤x ，右区间所有的数都≥x
3. 递归调整所得的两个区间

• 快排的思想比较重要，基于分治，虽然竞赛或者其他的写代码都是直接用sort，但是会手写快排还是很重要的的。
• 快排中的下标问题很多，比如q[l]不能用i，q[r]不能用j，所以背模板很重要。
• 建议用一组数据来模拟一下快排的实现过程，例如3 1 4 2 3 5

二、题目描述

给定你一个长度为 $n$ 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（所有整数均在 $1$~${10}^9$ 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 $n$ 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

$1\le n\le 100000$

输入样例：

5
3 1 2 4 5 

输出样例：

1 2 3 4 5 

三、题目来源

AcWing算法基础课-785.快速排序

四、源代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int a[N];

void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    
    int x = a[(l + r) >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j)
    {
        do ++i; while (a[i] < x);
        do --j; while (a[j] > x);
        
        if (i < j)  swap(a[i], a[j]);
    }
    
    quick_sort(a, l, j);
    quick_sort(a, j + 1, r);
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    
    quick_sort(a, 0, n - 1);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) cout << a[i] << ' ';
    
    return 0;
}